vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 1040 10.31429/vestnik-20-3-66-73 Научная статья Original article Механика Mechanics К моделированию волнового процесса вблизи шовной зоны литосферных структур On the modeling of the wave process near the seam zone of lithospheric structures https://orcid.org/0000-0002-7552-0567 Колесников М.Н. Колесников Максим Николаевич Kolesnikov Maxim N. kolesnikov@kubsu.ru

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Научно-исследовательской части Кубанского государственного университета

 https://orcid.org/0000-0001-8500-2133 Телятников И.С. Телятников Илья Сергеевич Telyatnikov Ilya S. ilux_t@list.ru

канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Научно-исследовательской части Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 29 09 2023 20 3 66 73 07 09 2023 08 09 2023 29 09 2023 Copyright (c) 2023 Колесников М.Н., Телятников И.С. 2023 Колесников М.Н., Телятников И.С. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

In order to develop mechanical and mathematical methods for studying deformation-wave processes in the geological environment and the mechanisms of seismicity formation in the seam zones of lithospheric structures, we have solved the problems of modeling the passage of a harmonic signal through a fault. We consider the problem of modeling the passage of a harmonic signal through a fault and conduct a study of the coating-substrate system. Here the deformable foundation (substrate) is described by the model of the linear theory of elasticity. Structures with a fault are considered as a coating, for which the parameters averaged over the thickness are taken. The paper presents an analytical-numerical method for solving boundary value problems of steady-state vibrations in an elastic medium with a coating modeled by extended plates as well as the results of the numerical implementation of the developed algorithms for a problem simulating the dynamics of contacting lithospheric structures under the action of a surface load for one of the possible contact conditions on a fault. The presence of the resonant type structures is usually substantiated by the results of the observatory experiments and the interpretation of geological and geophysical materials. The approach developed in this paper is based on the possibility of using mobile vibroseismic sources to detect faults by producing mono-signals of a certain frequency which can be received at different distances.

Рассматривается задача моделирования прохождения гармонического сигнала через разлом. Исследуется модель системы покрытие – подложка. Деформируемое основание (подложка) описывается моделью линейной теории упругости. В работе представлен аналитико-численный метод решения краевых задач об установившихся колебаниях упругой среды с покрытием, моделируемым протяженными пластинами, для которых принимаются параметры, осредненные по толщине. Приведены результаты численной реализации разработанных алгоритмов для задачи, моделирующей динамику контактирующих литосферных отдельностей, находящихся под действием поверхностной нагрузки, для одного из возможных условий контакта на разломе. Присутствие структур резонансного типа обычно обосновывается результатами наблюдений в обсерваторских экспериментах и интерпретации геолого-геофизических материалов. В основе развиваемого в работе подхода лежит возможность использования для выявления разломов передвижных вибросейсмоисточников, производящих принимаемые на различных расстояниях моносигналы определенной частоты.

 среда с покрытием гармонический источник прямолинейный разлом факторизационный метод medium with coating harmonic source rectilinear fault factorization method The work was carried out with financial support from the Russian Science Foundation and the Kuban Science Foundation (project no. 22-21-20032). Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда и Кубанского научного фонда (проект № 22-21-20032). Лаверов, Н.П. (ред.), Изменение окружающей среды и климата. Т. 1 Сейсмические процессы и катастрофы. Москва, ИФЗ РАН, 2008. Di Toro, G., Han, R., Hirose, T., De Paola, N., Nielsen, S., Mizoguchi, K., Ferri, F., Cocco, M., Shimamoto, T., Fault lubrication during earthquake. Nature, 2011, vol. 471, pp. 494–498. DOI: 10.1038/nature09838 Собисевич, Л.Е., Собисевич, А.Л., Фатьянов, А.Г., Длиннопериодные сейсмогравитационные процессы в литосфере. Москва, ИФЗ РАН, 2020. Садовский, М.А., Болховитинов, Л.Г., Писаренко, В.Ф., Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. Москва, Наука, 1987. Варшанина, Т.П., Коробков, В.Н., Плисенко, О.А., Солодухин, А.А., Структурно подобная геодинамическая модель Краснодарского края и республики Адыгея. Москва-Майкоп, Издательский дом Камертон, 2011. Бабешко, В.А., Бабешко, О.М, Евдокимова, О.В., К проблеме исследования материалов с покрытиями. Доклады Академии наук, 2006, т. 410, № 1, с. 49–52. Babeshko, V.A., Telyatnikov, I.S., Pavlova, A.V., Kolesnikov, M.N., About one approach in prevention of the emerging dangerous phenomena caused by the existence of defect in continuous media. In: Altenbach, H., Mkhitaryan, S.M., Hakobyan, V., Sahakyan, A.V. (eds), Solid Mechanics, Theory of Elasticity and Creep. Advanced Structured Materials, 2023, vol. 185, pp. 57–76. DOI: 10.1007/978-3-031-18564-9_5 Колесников, М.Н., Павлова, А.В., Телятников, И.С., К исследованию влияния дефекта покрытия на поверхностный волновой процесс. Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, 2022, № 4, с. 29–41. Вольмир, А.С., Нелинейная динамика пластинок и оболочек. Москва, Наука, 1972. Гольденвейзер, А.Л., Теория упругих тонких оболочек. Москва, Наука, 1976. Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Москва, Наука, 1979.