The problem of excitation of ultrasonic vibrations by a piezoactuator in an isotropic elastic layer is considered. Its dynamic behavior is described using a semi-analytical integral approach, in which the effect of a piezoelectric transducer on a waveguide is taken into account through an unknown vector function of contact stresses. To determine it, a two-stage computational scheme is proposed, in which, at the first stage, the dynamic spatial contact problem is solved using the finite element method (FEM), and displacements in an area coinciding in shape with the contact area, but taken on the opposite side of the waveguide, are taken from the resulting FEM solution. At the second stage, the required contact voltages are found from the solution of a system of boundary integral equations in which the displacements found using FEM are included in the right part. To verify the proposed approach, the results obtained on its basis are compared with FEM solutions, as well as with experimental data.

Рассматривается задача о возбуждении ультразвуковых колебаний пьезоактуатором в изотропном упругом слое. Его динамическое поведение описывается с использованием полуаналитического интегрального подхода, в рамках которого воздействие пьезопреобразователя на волновод учитывается через неизвестную вектор-функцию контактных напряжений. Для ее определения предлагается двухэтапная вычислительная схема, в которой на первом этапе динамическая пространственная контактная задача решается с помощью метода конечных элементов (МКЭ), и из полученного МКЭ-решения берутся смещения в области, совпадающей по форме с областью контакта, но взятой на противоположной стороне волновода. На втором этапе искомые контактные напряжения находятся из решения системы граничных интегральных уравнений, в которых найденные с помощью МКЭ смещения входят в правую часть. Для верификации предложенного подхода приводится сопоставление получаемых на его основе результатов с МКЭ-решениями, а также с экспериментальными данными.