vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 1054 10.31429/vestnik-21-1-41-46 Научная статья Original article Механика Mechanics Аналитический метод в линейной трехмерной аэродинамике тонкого крыла с винглетами Analytical method in the linear three-dimentional aerodynamics of a thin wing with winglets https://orcid.org/0000-0003-1248-9416 Самсонов И.К. Самсонов Илья Константинович Samsonov Ilya hazar7073@yandex.ru

postgraduate student of Department of Theoretical and Computational Hydroaerodynamics, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science, Southern Federal University

аспирант кафедры Теоретической и компьютерной гидроаэродинамики Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

 https://orcid.org/0000-0003-3653-4867 Сумбатян М.А. Сумбатян Межлум Альбертович Sumbatyan Mezhlum masumbatyan@sfedu.ru

Ph.D (Physical and Mathematical), Professor of a Department of Theoretical and Computational Hydroaerodynamics, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science, Southern Federal University

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры Теоретической и компьютерной гидроаэродинамики Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета

 Южный федеральный университет, Ростов-на-ДонуSouthern Federal University, Rostov-on-Don 27 03 2024 21 1 41 46 12 03 2024 18 03 2024 27 03 2024 Copyright (c) 2024 Самсонов И.К., Сумбатян М.А. 2024 Самсонов И.К., Сумбатян М.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The paper presents an analytical method in the classical problem of flow around a thin rectangular plate with and without winglets. There is described the method for calculating inductive reactance of the thin plate. The method for calculating the suction force, to calculate the inductive reactance of the plate with winglets is considered. There is also described a discretization of equations, to calculate inductive reactance. Then we demonstrate a comparison of the aerodynamic quality for plates with and without winglets. After that, we give some conclusions about the influence of winglets on the aerodynamic quality of the thin plate with winglets, taking into account the suction force.

В работе представлен аналитический метод в классической задаче обтекания тонкой прямоугольной пластинки с винглетами и без винглетов. Описана методика расчета индуктивного сопротивления тонкой пластинки. Рассмотрена методика расчета подсасывающей силы для расчета индуктивного сопротивления для пластинки с винглетами. Описана дискретизация уравнения индуктивного сопротивления. Показано сравнение аэродинамического качества для пластинок с винглетами и без винглетов. Сделаны выводы о влиянии винглетов на аэродинамическое качество тонкой пластинки с винглетами с учетом подсасывающей силы.

 аэродинамика тонкая прямоугольная пластинка винглеты подъемная сила аэродинамическое качество aerodynamics thin rectangular plate winglets lifting force aerodynamic quality The study did not have any sponsorship. Cunningham, K., A generic t-tail transport airplane simulation for high-angle-of-attack dynamics modeling investigations. In 2018 AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference, Kissimmee, Florida, 2018. Fairley, G., McGovern, S., A kinematic/kinetic hybrid airplane simulator model. In ASME 2008 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, pp. 11–20. Jaszczur, M., An investigation of the aerodynamic parameters for Solar Plane wing profile using CFD modeling. Computer Science, vol. 22, pp. 123–142. Белоцерковский, С.М., Лифанов, И.К., Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике. Москва, Наука, 1985. Devenport, W.J., Rife, M.C., Liapis, S.I., Gollin, G.J., The structure and development of a wing-tip vortex. Journal of Fluid Mechanics, 1996, vol. 312, pp. 67–106. Alkhafaji, A.J., Panatov, G.S., Boldyrev, A.S., Numerical analysis and optimization of a winglet sweep angle and winglet tip chord for improvement of aircraft flight performance. Diagnostyka, 2022, vol. 23, no. 2, Article ID 2022210. Sumbatyan, M.A., Samsonov, I.K., On the theory of thin lifting surface with winglets. Mechanics Research Communications, 2020, vol. 109. Article ID 103519. Самсонов, И.К., Сумбатян, М.А., О влиянии винглетов на аэродинамические свойства тонкого крыла. Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки, 2023, № 2, с. 38–47. Белоцерковский, С.М., Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке газа. Москва, Наука, 1965. Кочин, Н.Е., Теория крыла конечного размаха круговой формы в плане. ПММ, 1940, т. 4, вып. 1, с. 1–32. Седов, Л.И., Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. Москва, Наука, 1980. Белоцерковский, С.М., Лифанов, И.К., Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике. Москва, Наука, 1985. Шлихтинг, Г., Теория пограничного слоя. Москва, Наука, 1974.