vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 106 Научная статья Original article Механика Mechanics Прямая и обратная краевые задачи уравнения распространения неизотропной диффузии Direct and inverse boundary-value problems for convection-diffusion equation Лежнёв В.Г. Лежнёв Виктор Григорьевич Lezhnev Viktor G.

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры численного анализа Кубанского государственного университета

 Марковский А.Н. Марковский Алексей Николаевич Markovsky Aleksei N.

аспирант кафедры численного анализа Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 30 09 2005 3 28 33 29 08 2005 05 09 2005 30 09 2005 Copyright (c) 2005 Лежнёв В.Г., Марковский А.Н. 2005 Лежнёв В.Г., Марковский А.Н. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The paper considers the first boundary-value problem for convection-diffusion equation in the bounded domain. The solution correctness of this problem has been proved, and representation of the solution in terms of a series has been obtained. The algorithm for the inverse problem solution is offered.

Рассматривается первая краевая задача для уравнения неизотропной конвекции — диффузии в ограниченной области. Доказана корректность решение этой задачи, получено представление решения в виде ряда. Предлагается алгоритм решения обратной задачи.

 Работа выполнена в рамках проектов РФФИ (03-01-96587, 04-01-00026). Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 319 с. Бабешко В.А., Гладской И.Б., Зарецкая М.В., Кособуцкая Е.В. К проблеме оценки выбросов загрязняющих веществ источниками различных типов // ДАН. 1995. Т. 342. №6. С. 835-838. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1983. 391 с. Лежнев В.Г. Асимптотические задачи линейной гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 1993. 91 с. Латтес Р., Лионс Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. М.: Мир, 1970. 336 с. Morozov V.A., Grebennikov A.I. Methods for solution of ill-posed problems. Moscow University Press, 2005. 326 p.