The axisymmetric problem of the vertical and separation impact of a cylinder of finite dimensions under the free surface of an ideal, incompressible, heavy fluid is considered. It is assumed that after the impact the cylinder moves deep into the liquid at a constant speed. An attached cavity is formed behind the body and a new internal free fluid boundary appears. It is required to study the process of cavity collapse at low cylinder speeds, which correspond to small Froude numbers. In the main asymptotic approximation, a problem with one-sided constraints is formulated, on the basis of which the dynamics of the circular separation line and the collapse time of a thin cavity are determined. An asymptotic analysis of the cavity shape is carried out taking into account solutions such as a boundary layer near the separation line. It is shown that at low Froude numbers the internal free boundary approaches the separation line at a right angle.

Рассматривается осесимметричная задача о вертикальном и отрывном ударе цилиндра конечных размеров под свободной поверхностью идеальной, несжимаемой, тяжелой жидкости. Предполагается, что после удара цилиндр движется вглубь жидкости с постоянной скоростью. Позади тела образуется присоединенная каверна и появляется новая внутренняя свободная граница жидкости. Требуется изучить процесс схлопывания каверны при малых скоростях движения цилиндра, которые соответствуют небольшим числам Фруда. В главном асимптотическом приближении формулируется задача с односторонними ограничениями, на основе которой определяется динамика круговой линии отрыва и время схлопывания тонкой каверны. Проводится асимптотический анализ формы каверны с учетом решений типа пограничного слоя вблизи линии отрыва. Показывается, что при малых числах Фруда внутренняя свободная граница подходит к линии отрыва под прямым углом.