vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 1065 10.31429/vestnik-21-2-70-79 Научная статья Original article Механика Mechanics К исследованию напряженно-деформируемого состояния упругого основания при наличии в нем вертикальных и горизонтальных инъекторов To the study of the stress-strain state of an elastic foundation in the presence of vertical and horizontal injectors https://orcid.org/0000-0001-8500-2133 Телятников И.С. Телятников Илья Сергеевич Telyatnikov Ilya S. ilux_t@list.ru

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаборатории математики и механики Южного научного центра РАН

 https://orcid.org/0009-0007-0327-4938 Капустин М.С. Капустин Михаил Сергеевич Kapustin Mikhail S. kmm@fpm.kubsu.ru

канд. физ.-мат. наук, сотрудник Кубанского государственного университета

 https://orcid.org/0000-0002-7729-2860 Павлова А.В. Павлова Алла Владимировна Pavlova Alla V. pavlova@math.kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 https://orcid.org/0000-0001-7944-0006 Рубцов С.Е. Рубцов Сергей Евгеньевич Rubtsov Sergeiy E. rub_serg@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуFederal Research Centre the Southern Scientific Centre of the Russian Academy of Sciences, Rostov-on-Don Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 28 06 2024 21 2 70 79 21 05 2024 10 06 2024 28 06 2024 Copyright (c) 2024 Телятников И.С., Капустин М.С., Павлова А.В., Рубцов С.Е. 2024 Телятников И.С., Капустин М.С., Павлова А.В., Рубцов С.Е. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Various types of injectors are used in the creation of seismic and vibration damping systems, as well as when strengthening the soil with the help of geotechnical barriers. The disadvantages of using injector systems for one purpose or another include the lack of a complete theory for calculating their parameters, which would make it possible to justify the optimal geometry choice and provide an assessment for the influence of injectors in the ground on the wave pattern as a whole. The study is aimed at modeling the response of an elastic foundation to vibration loading of a surface object in the presence of various types of buried emitters. In this work, we considered a method for calculating the parameters of the stress-strain state of an elastic foundation in the presence of vertical and horizontal reinforcing elements in it. For a series of calculated dispersion parameters of the elastic foundation, we constructed the amplitude-frequency characteristics for the vertical component of the Rayleigh wave in the mid-frequency range. The fictitious absorption method was used to solve the integral equations of the considered mixed contact problems. Which allowed us to calculate the distribution of contact stresses under the stamp and asses the influence of internal loads in the foundation. The models presented in the work can be used to calculate wave fields in soil foundations in the presence of vertical and horizontal injectors. The characteristics of which are crucial for the development of seismic and vibration damping systems as well as structural solutions for strengthening soil, etc.

При создании систем сейсмо- и виброгашения, а также при укреплении грунта с помощью геотехнических барьеров используются различного вида инъекторы. К недостаткам использования систем инъекторов в тех или иных целях можно отнести отсутствие полной теории расчета их параметров, которая позволила бы обосновывать оптимальный выбор геометрии и обеспечить оценку влияния инъекторов в грунте на волновую картину в целом. В работе рассмотрен метод расчета параметров напряженно-деформированного состояния упругого основания при наличии в нем вертикальных и горизонтальных армирующих элементов. Рассчитаны распределения контактных напряжений под штампом, дана оценка влияния на них внутренних нагрузок в основании.

 elastic foundation steady oscillations surface load vertical reinforcing elements horizontal inclusion fictitious absorption method упругое основание установившиеся колебания поверхностная нагрузка вертикальные армирующие элементы горизонтальное включение метод фиктивного поглощения Parts of the work were carried out within the framework of the State Assignment of the Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences (00-24-13 No. 122020100341-01). Фрагменты работы выполнены в рамках ГЗ ЮНЦ РАН (00-24-13 № 122020100341-01). Карнаухова, М.Ю., Кашеварова, В.А., Кузнецова, Ю.А., Лезина, К.С., Маковецкий, О.А., Хусаинов, И.И., Оценка сейсмического воздействия и конструктивные методы защиты зданий. Транспорт. Транспортные сооружения. Экология, 2018, № 2, с. 27–37. Малышев, Л.К., Натариус, Я.И., Цыбин, А.Н., Храпков, А.А., Устройство для защиты объекта от сейсмического воздействия. Авторское свидетельство SU № 1612060, 07.12.1990. Лубягин, А.В., Бобряков, А.П., Способ укрепления основания фундаментов в сейсмически опасных зонах. Авторское свидетельство RU № 248776 С1, 07.11.2011. Шулятьев, О.А., Мозгачева, О.А., Снижение осадки фундамента за счет изменения напряженнодеформированного состояния основания путем инъекции твердеющего раствора. Вестник НИЦ "Строительство", 2020, № 3(26), с. 121–148. Шулятьев, О.А., Дзагов, А.М., Минаков, Д.К., Изменение напряженно-деформированного массива грунта в результате устройства буронабивных свай и баретт. Вестник НИЦ "Строительство", 2022, № 3(34), с. 26–44. Маковецкий, О.А., Зуев, С.С., Тимофеев, М.А., Селетков, С.Ф., Травуш, В.И., Устройство системы вертикальных и горизонтальных геотехнических барьеров при строительстве высотных зданий на слабых грунтах. Жилищное строительство, 2016, № 9, с. 40–44. Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. Москва, Наука, 1979. Kapustin, M., Pavlova, A., Rubtsov, S., Telyatnikov, I., Model of foundation-base system under vibration load. Communications in Computer and Information Science, 2014, vol. 487, pp. 168–173. Лаврентьев, М.А., Шабат, Б.В., Методы теории функций комплексного переменного. Москва, Наука. 1987. Павлова, А.В., Капустин, М.С., Телятников, И.С., Метод фиктивного поглощения в решении смешанных задач для произвольных односвязных областей. Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2018, т. 15, № 3, с. 52–61. Бабешко, В.А., Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. Москва, Наука, 1984. Ворович, И.И., Бабешко, В.А., Пряхина, О.Д., Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. Москва, Научный мир, 1999. Павлова, А.В., Рубцов, С.Е., Телятников, И.С., Об одной модификации метода фиктивного поглощения. Прикладная математика и механика, 2021, т. 85, вып. 3, с. 332–346. Бабешко, В.А., Динамика неоднородных линейно-упругих сред. Москва, Наука, 1989.