канд. техн. наук, доцент кафедры высшей математики и физики Российского государственного геологоразведочного университета им. Серго Орджоникидзе (МГРИ)
Работа посвящена вопросам термоупругости трубы цилиндрической формы при неравномерном её нагревании. В ней рассматривается вопрос о распределении температурного поля трубы цилиндрической формы для случая лучистого теплового потока с одной внешней стороны и при граничном условии третьего рода с внутренней стороны. При этом рассматриваемая задача является стационарной. Для её решения в работе рассматривается решение уравнения Пуассона и уравнения Эйлера. Основным методом является метод Фурье. Полученное выражение температурного поля трубы имеет аналитический вид, содержащий ряд Фурье. На основании полученной зависимости установлено, что температурное поле меняется по закону косинуса двойного аргумента. Что позволило определить возникающие напряжения в стенке цилиндра. Полученный результат может быть использован в инженерных расчётах теплообменных аппаратов.
The work is devoted to the issues of thermoelasticity of a cylindrical tube during uneven heating. It deals with the distribution of the temperature field of a cylindrical tube for the case of a radiant heat flow from one outside and under a boundary condition of the third kind from the inside. At the same time, the problem under consideration is stationary. To solve it, the paper considers the solution of the Poisson equation and the Euler equation. The main method is the Fourier method. The resulting expression of the temperature field of the pipe has an analytical form containing a Fourier series. Based on the obtained dependence, it is established that the temperature field varies according to the law of cosine of the double argument. This made it possible to determine the stresses that occur in the cylinder wall. The result obtained can be used in engineering calculations of heat exchangers.