В работе впервые строится точное решение контактных задач о действии остроугольных клиновидных в плане штампов на анизотропную композитную многослойную среду. Применяется метод блочного элемента в сочетании с топологическими и факторизационными подходами, позволившими преодолеть проблему решения контактных задач в двумерной клиновидной области. Достижение этого результате достигается путем предварительного построения точного решения двумерного интегрального уравнения Винера–Хопфа, с последующим построением гомеоморфизмов клиновидных носителей. Построенное решение открыло возможность не только для изучения конструкционных свойств многокомпонентных анизотропных композитов, контактирующих с жесткими штампами указанной формы, но также и для исследования прочности и разрушения блочных структур разно размерных блоков и включений, возникающих в сейсмологии. Кроме этого, решение поставленной задачи открыло возможность создания нового типа излучателей и преобразователей поверхностных волн, ранее не описанных, для клиновидных областей, что может оказаться полезным в проблемах электроники акустики и наноматериалах.

For the first time, an accurate solution of contact problems on the effect of acute-angled wedge-shaped stampson an anisotropic composite multilayer medium is constructed. The block element method is used in combination with topological and factorization approaches, which made it possible to overcome the problem of solving contact problems in a two-dimensional wedge-shaped domain. This result is achieved by first constructing an exact solution of the two-dimensional Wiener–Hopf integral equation, followed by constructing wedge-shaped carrier homeomorphisms. The constructed solution opened up the possibility not only to study the structural properties of multicomponent anisotropic composites in contact with dies of the specified shape, but also to study the strength and fracture of block structures of different sized blocks and inclusions that occur in seismology. In addition, the solution of this problem has opened up the possibility of creating a new type of surface wave emitters and transducers not previously described for wedge-shaped regions, which may be useful in problems of electronics, acoustics and nanomaterials.