vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 1132 10.31429/vestnik-23-3-55-67 Научная статья Original article Физика Physics Скорость звука в морской среде и ее вычисление (обзор) The speed of sound in the marine environment and its calculation (review) https://orcid.org/0000-0002-4765-7347 Ластовенко О.Р Ластовенко Ольга Ростиславовна Lastovenko Olga R. vlisiutin@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры "Высшая математика" Севастопольского государственного университета

 https://orcid.org/0000-0003-3363-888X Лисютин В.А. Лисютин Виктор Александрович Lisyutin Viktor A. vlisiutin@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры "Физика" Севастопольского государственного университета

 https://orcid.org/0000-0002-7058-8853 Маленко Ж.В. Маленко Жанна Владимировна Malenko Zhanna V. zhvla17@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры фундаментальных дисциплин Морского института им. вице-адмирала В.А. Корнилова – филиала Государственного морского университета им. адм. Ф.Ф. Ушакова

 https://orcid.org/0000-0002-6471-0162 Ярошенко А.А. Ярошенко Александр Александрович Yaroshenko Aleksandr A. yaroshenko.575@yandex.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой фундаментальных дисциплин Морскоого института им. вице-адмирала В.А. Корнилова – филиала Государственного морского университета им. адм. Ф.Ф. Ушакова; профессор кафедры "Высшая математика" Севастопольского государственного университета

 Севастопольский государственный университетSevastopol State University Морской институт им. вице-адмирала В.А. Корнилова – филиал Государственного морского университета им. адм. Ф.Ф. УшаковаVice Admiral V.A. Kornilov Maritime Institute – branch of Admiral F.F. Ushakov State Maritime University Севастопольский государственный университет;Морской институт им. вице-адмирала В.А. Корнилова – филиал Государственного морского университета им. адм. Ф.Ф. УшаковаSevastopol State University;Vice Admiral V.A. Kornilov Maritime Institute – branch of Admiral F.F. Ushakov State Maritime University 25 09 2026 23 3 55 67 01 02 2026 23 09 2026 25 09 2026 Copyright (c) 2026 Ластовенко О.Р, Лисютин В.А., Маленко Ж.В., Ярошенко А.А. 2026 Ластовенко О.Р, Лисютин В.А., Маленко Ж.В., Ярошенко А.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Для распространения звука в морях и океанах важно знать не абсолютное значение скорости звука, а форму его профиля. От формы профиля зависит дальность распространения звука. Скорость распространения звука сильно зависит от температуры (Т, °C), солености (S, ‰) и гидростатического давления (Р, атм.). В статье приведены среднемесячные вертикальные профили температуры, скорости звука и сезонные профили солености для центральной части Черного моря. Наибольшее влияние на скорость звука в море оказывает температура. Ось подводного звукового канала (ПЗК) совпадает с минимальным значением температуры. Ось ПЗК находится на глубине 35–55 м. В зимний период ПЗК выражен слабо, практически отсутствует. Ось ПЗК в Черном море в зависимости от сезона находится на глубине 30–80 м. В работе приведены основные эмпирические формулы для вычисления профиля скорости звука в морской воде. Выполнен их анализ. Каждое из приведенных уравнений имеет свою погрешность при вычислении скорости звука. Выбор того или иного уравнения зависит от приемлемой точности для конкретного его применения.

For sound propagation in the seas and oceans, it is important to know not the absolute value of the speed of sound, but the shape of its profile. The range of sound propagation depends on the shape of the profile. The speed of sound propagation strongly depends on temperature (T, °C), salinity (S, ‰), and hydrostatic pressure (P, atm.). The article presents monthly average vertical profiles of temperature, sound velocity, and seasonal salinity profiles for the central part of the Black Sea. Temperature has the greatest effect on the speed of sound at sea. The axis of the underwater sound channel coincides with the minimum temperature value. The axis of the underwater sound channel is located at a depth of 35–55 m. In winter, the underwater sound channel is poorly expressed, practically absent. The axis of the underwater sound channel in the Black Sea, depending on the season, is located at a depth of 30–80 m. The paper presents the main empirical formulas for calculating the sound velocity profile in seawater. The analysis of empirical formulas is performed. Each of the above equations has its own error in calculating the speed of sound. The choice of an equation depends on the acceptable accuracy for its particular application.

 скорость распространения звука температура соленость гидростатическое давление морская вода подводный звуковой канал sound propagation velocity temperature salinity hydrostatic pressure sea water underwater sound channel Сташкевич, А.П., Акустика моря. Ленинград, Судостроение, 1966. Del Grosso, V.A., New equation for the speed of sound in natural waters (with comparisons to other equations). Journal of the Acoustical Society of America, 1974, vol. 56, iss. 4, pp. 1084–1091. DOI: 10.1121/1.1903388 Wilson, W.D., Extrapolation of the Equation for the Speed of Sound in Sea Water. Journal of the Acoustical Society of America, 1962, vol. 34, iss. 6, pp. 866. DOI: 10.1121/1.1918215 Полосин, А.С., Вычисление скорости звука в морской воде. Вестник МГУ. Сер. 5, География, 1967, № 3, с. 101–106. Leroy, C.C., Development of Simple Equations for Accurate and More Realistic Calculation of the Speed of Sound in Seawater. Journal of the Acoustical Society of America, 1969, vol. 46, iss. 1B, pp. 216–226. DOI: 10.1016/0041-624x(69)90929-9 Frye, H.W., Pugh, J.D., A New Equation for the Speed of Sound in Seawater. Journal of the Acoustical Society of America, 1971, vol. 50, iss. 1B, pp. 384–386. DOI: 10.1121/1.1912645 Chen, C.-T., Millero F.J., Speed of sound in seawater at high pressures. Journal of the Acoustical Society of America, 1977, vol. 62, iss. 5, pp. 1129–1135. DOI: 10.1121/1.381646 Fofonoff, N.P., Millard Jr, R.C., Algorithms for computation of fundamental properties of seawater. UNESCO technical papers in marine science, 1983, no. 44, pp. 44–54. DOI: 10.25607/OBP-1450 Wong, G.S.K., Zhu, S., Speed of sound in seawater as a function of salinity, temperature and pressure. Journal of the Acoustical Society of America, 1995, vol. 97, iss. 3, pp. 1732–1736. DOI: 10.1121/1.413048 Dushaw, B.D., Worcester, P.F., Cornuelle, B.D., Howe B.M., On equations for the speed of sound in sea water. Journal of the Acoustical Society of America, 1993, vol. 93, iss.1, pp. 255–275. DOI: 10.1121/1.405660 Meinen, C.S., Watts, D.R., Further evidence that the sound-speed algorithm of Del Grosso is more accurate than that of Chen and Millero. Journal of the Acoustical Society of America, 1977, vol. 102, iss. 4, pp. 2058–2062. DOI: 10.1121/1.419655 Millero, F.J., Li, Xu., Comments on "On equations for the speed of sound in seawater". Journal of the Acoustical Society of America, 1994, vol. 95, iss. 5, pp. 2757–2759. DOI: 10.1121/1.409844 Speisberger, J.L., Metzger, K., New estimates of sound speed in water. Journal of the Acoustical Society of America, 1991, vol. 89, iss. 4, pp. 1697–1700. DOI: 10.1121/1.401002 Speisberger, J.L., Metzger, K., A new algorithm for sound speed in seawater. Journal of the Acoustical Society of America, 1991, vol. 89, iss. 6, pp. 2677–2687. DOI: 10.1121/1.400707 Speisberger, J.L., Is Del Grosso's sound-speed algorithm correct? Journal of the Acoustical Society of America, 1993, vol. 93, iss. 4, pp. 2235–2237. DOI: 10.1121/1.406686 Pike, J.M., Beiboer, F.L., A comparison between algorithms for the speed of sound in seawater. The Hydrographic Society, Special Publication, 1993, iss. 34. Греков, А.Н., Греков, Н.А., Сычев, Е.Н., Уравнение скорости звука для аномальных зон океанов и морей. Системы контроля окружающей среды, 2016, № 4(24), с. 27–31. Греков, А.Н., Греков, Н.А., Сычев, Е.Н., Кузьмин, К.А., Метод расчета скорости звука в морской воде для измерения быстроменяющихся океанических процессов. Океанологические исследования, 2022, т. 50, № 2, с. 5–33. DOI: 10.29006/1564-2291.JOR-2022.50(2).1 IOC, SCOR and IAPSO, 2010: The international thermodynamic equation of seawater – 2010: Calculation and use of thermodynamic properties. Intergovernmental Oceanographic Commission, Manuals and Guides No. 56, UNESCO (English). url{https://www.teos-10.org/pubs/oldTEOS-10manuals/TEOS-10Manual3rdSeptember2010.pdf} Толстошеев, А.П., Лунев, Е.Г., Мотыжев, С.В., Дыкман, В.З., Модуль оценивания солености морской воды на основе измерений скорости звука. Морской гидрофизический журнал, 2021, т. 37, № 1(217), с. 132–142. DOI: 10.22449/0233-7584-2021-1-132-142 Коротаев, Г.К., Толстошеев, А.П., Лунев, Е.Г., Мотыжев, С.В., Дыкман, В.З., Пряхина, С.Ф., Долговременные автономные наблюдения солености морской воды по измерениям температуры и скорости звука в поверхностном слое Черного моря. Доклады Российской академии наук. Науки о Земле, 2022, т. 503, № 2, с. 166–171. DOI: 10.31857/S2686739722040077 Jamshidi, S., Abu Bakar, M.N.B., An Analysis on Sound Speed in Seawater using CTD Data. Journal of Applied Sciences, 2010, vol. 10, iss. 2, pp. 132–138. DOI: 10.3923/jas.2010.132.138 Talib, K., Yusof, O., Sulaiman, S., Azizan, A., Determination of speed of sound using empirical equations and SVP. In Proceedings of the IEEE 7th International Colloquium on Signal Processing and Its Applications, CSPA2011, Penang, Malaysia, 4–6 March 2011, pp. 252–256. DOI: 10.1109/CSPA.2011.5759882 Von Rohden, C., Fehres, F., Rudtsch., S., Capability of pure water calibrated time-of-flight sensors for the determination of speed of sound in seawater. Journal of the Acoustical Society of America, 2015, vol. 138, iss. 2, pp. 651–662. DOI: 10.1121/1.4926380 Chen, C., Ma, Y., Liu, Y., Reconstructing sound speed profiles worldwide with sea surface data. Applied Ocean Research, 2018, vol. 77, pp. 26–33. DOI: 10.1016j.apor.2018.05.002 Makar, А., Simplified Method of Determination of the Sound Speed in Water on the Basis of Temperature Measurements and Salinity Prediction for Shallow Water Bathymetry. Remote Sensing, 2022, vol. 14, iss. 3. art. 636, pp. 1–20. DOI: 10.3390/rs14030636 Walker, J.L., Zeng, Z., ZoBell, V.M., Frasier, K.E., Underwater sound speed profile estimation from vessel traffic recordings and multi-view neural networks. Journal of the Acoustical Society of America, 2024, vol. 155, iss. 5, pp. 3015–3026. DOI: 10.1121/10.0025920 Ярошенко, А.А., Дегтяр, А.Д., Затухание звука в морской среде (обзор). Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2023, т. 20, № 2, с. 70–81. DOI: 10.31429/vestnik-20-2-70-81 Бреховских, Л.М., Лысанов, Ю.П., Теоретические основы акустики океана. Москва, Наука, 2007. Leroy, C.C., Robinson, S.P., Goldsmith, M.J., A new equation for the accurate calculation of sound speed in all oceans. Journal of the Acoustical Society of America, 2008, vol. 124, no. 5, pp. 2774–2782. DOI: 10.1121/1.2988296 Белокопытов, В.Н., Климатические характеристики скорости звука в северо-восточной части Черного моря. Морской гидрофизический журнал, Севастополь, 2004, № 3, с. 67–72. Дивизинюк, М.М., Акустические поля Черного моря. Севастополь, НИЦ "Государственный океанариум" МО Украины и НАН Украины, 1998. Толстой, И., Клей, К.С., Акустика океана. Теория и эксперимент в подводной акустике. Москва, Мир, 1969. Lovett, J.R., Merged seawater sound-speed equations. Journal of the Acoustical Society of America, 1978, vol. 63, no. 6, pp.1713–1718. DOI: 10.1121/1.381909 Урик, Р.Дж., Основы гидроакустики. Ленинград, Судостроение, 1978. Бреховских, Л.М., Акустика океана. Москва, Наука, 1974. Каменкович, В.М., Монина, А.С., Физика океана. Гидродинамика океана. Т. 2. Москва, Наука, 1978. Medwin, H., Speed of Sound in water: A simple equation for realistic parameters. Journal of the Acoustical Society of America, 1975, vol. 58, no. 6, pp. 1318–1319.DOI: 10.1121/1.380790 Leroy, C.C., Parthiot, F., Depth-pressure relationship in the oceans and seas. Journal of the Acoustical Society of America, 1998, vol. 103, no. 3, pp. 1346–1352. DOI: 10.1121/1.2534201 Mackenzie, K.V., Nine-term equation for sound speed in the oceans. Journal of the Acoustical Society of America, 1981, vol. 70, no. 3, pp. 807–812. DOI: 10.1121/1.386920 Coppens, A.B., Simple equation for the speed of sound in Neptunian waters. Journal of the Acoustical Society of America, 1981, vol. 69, no. 3, pp. 862–863. DOI: 10.1121/1.385486 Бабий, В.И., Проблемы и перспективы измерения скорости звука в океане. Севастополь, НПЦ "ЭКОСИ-Гидрофизика", 2009. Булгаков, Н.П., Белокопытов, В.Н., Ломакин, П.Д., Сезонная изменчивость гидроакустических характеристик на шельфе Черного моря у южного побережья Крыма. Морской гидрофизический журнал, 1996, № 3, с. 41–47. Архипкин, В.С., Деев, М.Г., Особенности поля скорости звука в Черном море. Вестник Московского университета, 2008, № 6, cер. 5, География, c. 30–33. Иванов, В.А., Белокопытов, В.Н., Океанография Черного моря. Севастополь, Морской гидрофизический институт НАНУ, 2011. Единая государственная система информации об обстановке в Мировом океане (ЕСИМО) . http://esimo.ru/portal/portal/esimo-user/main