vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 119 Научная статья Original article Механика Mechanics К решению динамической задачи для упругого полупространства с трещиной To the solution of a dynamic problem for elastic half-space with a crack Павлова А.В. Павлова Алла Владимировна Pavlova Alla V.

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Ратнер С.В. Ратнер Светлана Валерьевна Ratner Svetlana V.

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Южного научного центра РАН

 Рубцов С.Е. Рубцов Сергей Евгеньевич Rubtsov Sergey E.

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуSouthern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don 23 12 2005 4 14 17 08 11 2005 26 11 2005 23 12 2005 Copyright (c) 2005 Павлова А.В., Ратнер С.В., Рубцов С.Е. 2005 Павлова А.В., Ратнер С.В., Рубцов С.Е. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The problem of a half-space vibration containing semi-infinite crack parallel the surface is considered. Asymptotic properties of the Green matrix elements and the scheme of solving integral equations system are presented.

Рассмотрена задача о колебаниях полупространства, содержащего полубесконечную трещину, параллельную поверхности. Приведены асимптотические свойства элементов матрицы Грина и схема решения системы интегральных уравнений.

 Работа выполнена при поддержке ФЦНТП (РИ-112/001/301), Программы ОНЗ РАН "Развитие технологий мониторинга, экосистемное моделирование и прогнозирование при изучении природных ресурсов в условиях аридного климата", Программы Президиума РАН "Физика и механика сильносжатого вещества и проблемы внутреннего строения Земли и планет", Программы ОНЗ РАН "Фундаментальные проблемы геологии и геохимии нефти и газа и развитие нефтегазового комплекса России", РФФИ (05-01-00902), программы "Университеты России" (УР.04.01.102). Clements D.L. A crack in an anisotropic layered material // Rozp. Inz. 1979. Vol. 27. No 1. Р. 171-180. Rogowski B. An annular crack in layered composits with transversely isotropic constituens // ZAMM. 1984. Vol. 64. No 7. Р. 312-314. Ang W.T. A crack in an anisotropic layered material under the action of impact loading // Trans. ASME. Ser E.J. Appl. Mech. 1988. Vol. 55. No 1. Р. 120-125. Тихомиров В.В. Напряженное состояние кусочно-однородного слоя с симметричной полубесконечной трещиной // Прикл. механика. 1992. Т. 28. №2. С. 21-27. Пряхина О.Д., Смирнова А.В., Кардовский И.В., Мазин В.А. О свойствах матриц Грина динамических задач для многослойных сред с трещинами // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. №4. С. 13-17. Тихомиров В.В. Трещина в трансверсально-изотропном слоистом композите // Изв. РАН. МТТ. 1997. №5. С. 163-168. Тихомиров В.В. Полубесконечная трещина, параллельная границе упругого полупространства // Изв. РАН. МТТ. 1999. №1. С. 108-113. Пряхина О.Д., Смирнова А.В. Эффективный метод решения динамических задач для слоистых сред с разрывными граничными условиями // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 3. С. 500-507. Бабешко В.А. Тела с неоднородностями // ДАН. 2000. Т. 373. №2. С. 191-193. Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. Задачи о вибрации упругого полупространства, содержащего систему внутренних полостей // ДАН. 2002. Т. 386. №1. С. 625-628. Бабешко В.А., Павлова А.В., Ратнер С.В., Вильямс Р. К решению задачи о вибрации упругого тела, содержащего систему внутренних полостей // ДАН. 2002. Т. 382. №5. С. 625-628. Павлова А.В., Рубцов С.Е. Исследование многослойных материалов при наличии нарушений сплошности соединений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. №3. С. 19-22. Гузь А.Н., Назаренко В.М. Механика разрушения материалов при сжатии вдоль трещин (обзор) // Прикладная механика. 1989. Т. 25. №9. С. 3-32. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.