The normal contact pressure asymptotics is investigated on the edge of a three-dimensional elastic wedge at the vertex of a polygonal punch, one side of which terminates at the edge. The Bubnov-Galerkin method is used together with the Mellin transform. The Jacobi polynomials are chosen as basic functions, which are orthogonal with the weight taking into account the contact pressure behaviour both on the wedge edge (the weight is taken from the corresponding two-dimensional problem) and outside the edge (square root singularity).

Исследуется асимптотика нормального контактного давления на ребре трехмерного упругого клина в вершине полигонального штампа, одна сторона которого выходит на это ребро. Используется преобразование Меллина и метод Бубнова-Галеркина. В качестве базисных функций выбраны полиномы Якоби, ортогональные с весом, который учитывает поведение контактного давления как на ребре клина (вес берется из соответствующей двумерной задачи), так и вне ребра (корневая особенность).