vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 14 Научная статья Original article Статьи Article Контакт нелинейной пологой оболочки с упругим препятствием типа Винклера Contact problem for nonlinear shallow shell and an elastic obstacle of Winkler’s type Лебедев Л.П. Лебедев Леонид Петрович Lebedev Leonid P.

д-р физ.-мат. наук, профессор отделения математики Национального университета Колумбии

 Неймарк А.Б. Неймарк Алексей Борисович Neymark Aleksey B.

аспирант механико-математического факультета Ростовского государственного университета

 Национальный университет КолумбииNational University of Colombia Ростовский государственный университет, Ростов-на-ДонуRostov State University, Rostov-on-Don 11 12 2003 1 64 67 18 01 2003 19 02 2003 11 12 2003 Copyright (c) 2003 Лебедев Л.П., Неймарк А.Б. 2003 Лебедев Л.П., Неймарк А.Б. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The existence of generalized solution for the equilibrium problem of the nonlinear Marguerre-Vlasov model of a shallow shell is proved. Displacements of points on the shell are restricted by the presence of an elastic obstacle of Winkler’s type. The contact of the shell and the obstacle is supposed to be without friction. The solution of the problem under consideration is a minimizer of the total energy of the shell-obstacle system.

Доказывается существование обобщенного решения для задачи равновесия пологой нелинейной оболочки модели Власова. Перемещения оболочки ограничены наличием упругого препятствия типа Винклера. Предполагается, что контакт оболочки и препятствия происходит без трения. Решение ищется как вектор-функция перемещений срединной поверхности оболочки, минимизирующая на энергетическом пространстве оболочки функционал полной энергии деформированной системы “оболочка-препятствие”.

 Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. М., Л.: Гостехиздат, 1949. 784 с. Лебедев Л.П. О равновесии свободной нелинейной пластины // ПММ. 1980. Т. 44. Вып. 1. С. 161-165. Ворович И.И., Лебедев Л.П. О разрешимости нелинейной задачи равновесия пологой оболочки // ПММ. 1988. Т. 52. Вып. 5. С. 814-820. Ворович И.И., Лебедев Л.П. Функциональный анализ. М.: Вуз. книга, 2000. 320 с. Ворович И.И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек. М.: Наука, 1989. 373 с.