vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 140 Научная статья Original article Механика Mechanics Метод сведения к парным интегральным уравнениям контактных задач для полубесконечных областей Method of reducing to paired integral equations of contact problems for half-infinite domains Трубчик И.С. Трубчик Ирина Степановна Trubchik Irina S.

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник НИИ механики и прикладной математики им. И.И. Воровича Ростовского государственного университета

 Айзикович С.М. Айзикович Сергей Михайлович Aizikovich Sergey M.

д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник НИИ механики и прикладной математики им. И.И. Воровича Ростовского государственного университета

 Ростовский государственный университет, Ростов-на-ДонуRostov State University, Rostov-on-Don 30 03 2006 1 52 59 21 12 2005 04 02 2006 30 03 2006 Copyright (c) 2006 Трубчик И.С., Айзикович С.М. 2006 Трубчик И.С., Айзикович С.М. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The work resulted in the development and implementation of the method of modulating functions aimed to develop transformants of the kernels of integral equations of stationary contact problems for continuously heterogeneous media under the general law of heterogeneity. The method has been modified for coordinate systems, other than the Cartesian ones. Practical application of the method has shown its high efficiency and made it possible to investigate more thoroughly stationary contact problems for continuously heterogeneous media.

Развит и реализован метод модулирующих функций для построения трансформант ядер интегральных уравнений статических контактных задач для непрерывно-неоднородных сред при общем законе неоднородности. Метод модифицирован для систем координат, отличных от декартовых. Практическая реализация метода выявила его высокую эффективность и позволила провести детальное исследование статических контактных задач для непрерывно-неоднородных сред.

 Работа выполнена при поддержке РФФИ р2003юг (03-01-96551). Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи в трибологии. М.: Машиностроение, 1988. 256 с. Никишин В.С. Статические контактные задачи для многослойных оснований / Механика контактных взаимодействий. М.: Физматлит, 2001. С. 199-213. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Методы построения матриц Грина для стратифицированного упругого полупространства // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1987. Т. 27. №1. С. 93-101. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 824 с. Трубчик И.С. Внедрение штампа в неоднородный клин // Современные проблемы механики сплошной среды: Труды VI Международной конференции. Ростов-на-Дону. 2001. Т. 1. С. 216-220. Айзикович С.М., Трубчик И.С., Шклярова Е.В. Внедрение штампа в неоднородную по глубине полосу // Изв. АН СССР. МТТ. 1991. №1. С. 61-71. Айзикович С.М., Трубчик И.С. Контактная задача для упругого цилиндра, неоднородного по радиусу // Современные проблемы механики сплошной среды: Труды VII Международной конференции, Ростов-на-Дону. 2002. С. 8-13. Aizikovich S.M., Alexandrov V.M., Kalker J.J., Krenev L.I., Trubchik I.S. Analytical solution of the spherical indentation problem for a half-space with gradients with the depth elastic properties // Int. Journal of Solids and Structures. 2002. Vol. 39. No 10. P. 2745-2772. Бабешко В.А. Новый эффективный метод решения динамических контактных задач // ДАН СССР. 1974. Т. 217. №4. С. 777-780. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимаций. М.: Наука, 1965. Бабешко В.А. Асимптотические свойства решений некоторых двумерных интегральных уравнений // ДАН СССР. 1972. Т. 206. №5. С. 1074-1077. Ламзюк В.Д., Приварников А.К. Упругая деформация неоднородного многослойного пакета при неполном контакте его слоев // ДАН УССР. Сер. А. 1977. №7. С. 618-622. Ламзюк В.Д., Приварников А.К. Решение граничных задач теории упругости для многослойных оснований / В сб.: Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск, 1978. Вып. 1. 64 с., Вып. 2. 68 с. Приварников А.К. Пространственная деформация многослойного основания // В сб.: Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск. 1973. С. 27-45. Приварников А.К., Ламзюк В.Д. Упругие многослойные основания. Ч. 1 / Днепропетровский ун–т. Днепропетровск, 1985. 162 с. Деп. в ВИНИТИ 23.12.85, №8789–В. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л.: Наука, 1967. 404 с.