vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 149 Научная статья Original article Механика Mechanics К теории смешанных задач динамики наклонно-слоистой среды To the theory of mixed dynamic boundary-value problems for an inclined layered medium Беркович В.Н. Беркович Вячеслав Николаевич Berkovich Vyacheslav N.

канд. физ.-мат. наук, доцент, заведующий кафедрой физики и математики филиала Московского государственного университета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону

 Филиал Московского государственного университета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону, Ростов-на-ДонуBranch of the Moscow State University of Technology and Management in Rostov-on-Don, Rostov-on-Don 29 06 2006 2 16 22 12 12 2005 12 02 2006 29 06 2006 Copyright (c) 2006 Беркович В.Н. 2006 Беркович В.Н. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The paper offers a method of investigating a heterogeneous semi-infinite medium under the conditions of steady-state oscillations of antiplane shift. The media is composed of truncated wedge-shaped components of different mechanic and geometric parameters. Based on the generalized function theory under the conditions of the media interfacing, the problem in question is reduced to the boundary integral equations studied in the author's previous works.

В работе предлагается метод исследования неоднородной полубесконечной среды, составленной из усеченно-клиновидных компонент с различными геометрическими и механическими характеристиками и находящейся в условиях установившихся колебаний антиплоского сдвига. На основе использования аппарата теории обобщенных функций при удовлетворении условиям сопряжения на границах раздела сред поставленная задача сведена к граничным интегральным уравнениям, изученным ранее в работах автора.

 Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 343 с. Ватульян А.О., Гусева И.А. О колебаниях ортотропной полосы с полостью // ПМТФ. 1993. №2. С. 123-127. Беркович В.Н. О точном решении одного класса интегральных уравнений смешанных задач упругости и математической физики // ДАН СССР. 1982. Т. 267. №2. С. 327-330. Беркович В.Н. К теории смешанных задач динамики клиновидных композитов // ДАН СССР. 1990. Т. 314. №3. С. 172-174. Беркович В.Н. Об одном эффективном методе в смешанных задачах динамики градиентных сред // Ряды Фурье и их приложения: Тр. Междунар. симп. Воронеж, 2002. С. 94-98. Berkovich V.N. On One Dynamic Mixed Boundary Value Problem for the Elastic Half-Space with Inclined Stratification // AMADE-2003: Rep. Int. conf. Belarus. Minsk. 2003. P. 34. Беркович В.Н. Смешанная задача динамики наклонно-слоистой среды // Смешанные задачи МДТТ: Тез. докл. V Рос. конф. Саратов, 2005. С. 30-31. Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими и угловыми точками // Тр. Моск. мат. об-ва. 1967. Т. 16. С. 209-292. Агранович М.С. Спектральные свойства задач дифракции. В кн.: Войтович и др. Обобщенный метод собственных колебаний в теории дифракции. М.: Наука, 1977. С. 289-390. Брычков Ю.А., Прудников А. П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1977. 286 с. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 280 с. Zemanian A.N. The Kontorovich-Lebedev Transformations for Distributions of the Compact Support and Its Invertion// Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 1975. Vol. 77. No 1. P. 139-143. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1966. Т. 2. 295 с. Люстерник Л.А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 519 с. Трибель Х. Теории интерполяции, функциональные пространства, дифференциальные операторы. М.: Мир, 1980. 664 с.