vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 153 Научная статья Original article Механика Mechanics К построению решений динамических задач для слоистых сред нерегулярной структуры To the construction of solutions of dynamic problems for layered media with irregular structure Ляпин А.А. Ляпин Александр Александрович Lyapin Aleksandr A.

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики Ростовского военного института ракетных войск

 Селезнёв М.Г. Селезнёв Михаил Георгиевич Seleznev Mikhail G.

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой информационных систем в строительстве Ростовского государственного строительного университета

 Ростовский военный институт ракетных войск, Ростов-на-ДонуRostov Military Institute of Missile Forces, Rostov-on-Don Ростовский государственный строительный университет, Ростов-на-ДонуRostov State Building University, Rostov-on-Don 29 06 2006 2 37 39 28 04 2006 28 05 2006 29 06 2006 Copyright (c) 2006 Ляпин А.А., Селезнёв М.Г. 2006 Ляпин А.А., Селезнёв М.Г. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The approach proposed makes it possible to construct solutions for stationary problems of dynamic theory of elasticity for layered media containing thickness-variable layers, local inclusions or cavities. The construction is based on basic relationships of the method of boundary integral equations that use special types of elementary solutions for different components of a layered medium. Though these types of geophysical structures are widely spread in real practice, the process of mathematical modeling of vibrations generation and propagation in them has been poorly studied.

Предлагается подход к построению решений стационарных задач динамической теории упругости для слоистых сред, содержащих переменные по толщине слои, локальные включения или полости. В основе построения лежат основные соотношения метода граничных интегральных уравнений (ГИУ), использующие специальные виды фундаментальных решений для различных компонент слоистой среды. Подобные геофизические структуры широко распространены в реальности, однако аппарат математического моделирования процессов генерации и распространения колебаний в них изучен слабо.

 Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1989. 320 с. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 494 с. Ляпин А.А., Селезнев М.Г., Собисевич Л.Е., Собисевич А.Л. Механико-математические модели в задачах активной сейсмологии. М.: ГНИЦ ПГК(МФ) при КубГУ, 1999. 294 с.