vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 16 Научная статья Original article Статьи Article Колебания пластины на границе раздела двухслойной жидкости Oscillations of a plate on the two-layered liquid surface Трепачёв В.В. Трепачёв Виктор Владимирович Trepachev Viktor V. trepachev.victor@yandex.ru

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник, доцент кафедры высшей математики Ростовской-на-Дону государственной академии сельскохозяйственного машиностроения

 Ростовская-на-Дону государственная академия сельскохозяйственного машиностроения, г. Ростов-на-ДонуRostov-on-Don State Academy of Agricultural Engineering, Rostov-on-Don 11 12 2003 1 78 83 06 06 2003 26 06 2003 11 12 2003 Copyright (c) 2003 Трепачёв В.В. 2003 Трепачёв В.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

A plane problem about harmonic oscillations of a rigid plate on the interface of two-layer heavy liquid has been studied. The liquid density is constant, and the depth is unlimited. For the case of imponderable liquid the solution has been developed in closed species. First three members of low-frequency asymptotic of pressure under plate have been found. The results can be used in ecology.

Рассмотрена плоская задача о гармонических колебаниях жесткой пластины на границе раздела двухслойной тяжелой жидкости. Плотность жидкостей постоянна, а глубина неограничена. В случае невесомой жидкости построено решение в замкнутом виде. Найдены первые три члена низкочастотной асимптотики давления под пластиной. Результаты применимы в диагностике стратификации жидкости и экологии.

 Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля. М.: Наука, 1973. 328 с. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. М.: Машиностроение, 1985. 263 с. Leppington F.G. On the radiation and sattering of short surface waves // J. Fluid Mech. 1972. Pt. 1. P. 101-119. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1971. 440 с. Трепачев В.В. Влияние геометрии барических возмущений на поведение капиллярно-гравитационных волн // Теоретические и экспериментальные исследования поверхностных и внутренних волн. Севастополь: Изд-во Морского гидрофиз. ин-та АН УССР, 1980. С. 54-64. Потетюнко Э.Н. Плоские волны на поверхности жидкости, вызванные гармоническими возмущениями граничных условий // ПММ. Т. 58. Вып. 2. С. 241-248. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. М.: Мир, 1977. 431 с. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1971. 455 с. Шашин В.М. Гидромеханика. М.: Высшая школа, 1990. 384 с. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 488 с. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с. Островский Л.А. Поверхностные внутренние волны как средства диагностики океана // Методы гидрофизических исследований. Горький: Изд-во ИПФ АН СССР, 1984. С. 185-203.