vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 163 Научная статья Original article Механика Mechanics К решению краевых задач, связанных с факторизацией матриц-функций Solution of boundary-value problems connected with matrix-functions factorization Бабешко В.А. Бабешко Владимир Андреевич Babeshko Vladimir A.

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор НИИ проблем механики и геоэкологии, ректор Кубанского государственного университета

 Евдокимова О.В. Евдокимова Ольга Владимировна Evdokimova Olga V.

канд. физ.-мат. наук, заведующая кафедрой художественного проектирования костюма Кубанского государственного университета

 Бабешко О.М. Бабешко Ольга Мефодиевна Babeshko Olga M.

д-р физ.-мат. наук, заведующая отделом Государственного научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф при Кубанском государственном университете

 Евдокимов С.М. Евдокимов Сергей Михайлович Evdokimov Sergey M.

канд. физ.-мат. наук, заместитель директора Интернет-центра Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 25 09 2006 3 7 13 07 09 2006 13 09 2006 25 09 2006 Copyright (c) 2006 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Евдокимов С.М. 2006 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Евдокимов С.М. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The work resulted in the construction of factorization formulas of a rather large class of meromorphic matrix-functions frequently met in applications and mixed problems of continuum mechanics including those in the theory of integral and differential equations. The usage of factorization formulas of meromorphic matrix-functions is demonstrated in terms of a number of examples.

В работе построены формулы факторизации достаточно широкого класса мероморфных матриц-функций, часто встречающихся в приложениях в смешанных задачах механики сплошных сред, в том числе в теории интегральных и дифференциальных уравнений. Использование формул факторизации мероморфных матриц-функций демонстрируется на ряде примеров.

 Работа выполнена при поддержке РФФИ (06-01-00295, 06-08-00671, 06-01-08017), РФФИ р_юг (06-01-00802, 06-01-00803, 06-01-00804, 06-01-00805, 06-01-00806, 06-01-96636, 06-01-96637, 06-01-96634, 06-01-96635), гранта Президента РФ (НШ-4839.2006.1), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Евдокимов С.М. К решению краевых задач с применением факторизации матриц-функций // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. №2. С. 5-7. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. Об интегральном и дифференциальном методах факторизации // ДАН. Т. 410. №2. 2006. С. 168-172. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М:. Наука, 1984. 256 с. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. Т. 393. №4. 2003. С. 473-477. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограниченных областях // ДАН. Т. 392. №6. 2003. С. 767-770. Бабешко О.М. Об одном подходе в проблеме оценки загрязнения разнородных ландшафтов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2003. №1. С. 10-15. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Системы интегральных уравнений на полупрямой, зависящие от разности аргументов // УМН. 1958. Т. 13. Вып. 2. С. 3-72. Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. М.: Наука, 1970. 379 с. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с. Литвинчук Г.С., Спитковский И.М. Факторизация матриц-функций. Деп. ВИНИТИ. №2410-84. Ч. 1. 250 c. Ч. 2. 212 с. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 2. М:. Наука, 1985. 464 с. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1. М.: Наука, 1985, 336 с.