vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 178 Научная статья Original article Механика Mechanics Осесимметричная задача об устойчивости системы покрытие - подложка Axially symmetrical problem about stability of a coating - substrate system Александров В.М. Александров Виктор Михайлович Alexandrov Viktor M.

д-р физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории моделирования в механике деформируемого твердого тела Института проблем механики РАН

 Зарубов Д.И. Зарубов Дмитрий Иванович Zarubov Dmitriy I.

соискатель кафедры теории пластичности Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

 Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН, МоскваIshlinsky Institute of Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences, Moscow Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, МоскваMoscow State University, Moscow 25 12 2006 4 10 13 21 03 2006 08 05 2006 25 12 2006 Copyright (c) 2006 Александров В.М., Зарубов Д.И. 2006 Александров В.М., Зарубов Д.И. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The problem of stability is analyzed for an infinite plate (coating) under the action of a three-dimensional longitudinal force during axially cylindrical curving. The plate has bilateral contact with an elastic layer (substrate) whose base is fixed. It is determined that as the properties of the material approach those of an incompressible material, the critical force becomes considerably smaller than that calculated by replacing the elastic layer by the equivalent Fuss-Winkler foundation. The results can be used for the analysis of properties of coated bodies and laminated composites, as well as in geophysics.

Исследована задача об устойчивости бесконечной пластины (покрытия) находящейся под действием всестороннего продольного усилия в условиях осесимметричного изгиба в двухстороннем контакте с упругим слоем (подложкой), защемленным по основанию. При приближении свойств материала к несжимаемому установлен эффект существенного снижения величины критического усилия по сравнению с критическим усилием, рассчитанным при замене упругого слоя эквивалентным основанием Фусса-Винклера. Результаты могут найти применение при расчете работоспособности тел с покрытиями, слоистых композитов, в вопросах геофизики.

 Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-01-00002), РФФИ_р_юг (06-01-96804_офи). Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с. Александров В.М. Устойчивость системы покрытие-подложка при продольном сжатии покрытия // Изв. РАН, МТТ. 2001. №4. С. 76-79. Авилкин В.И., Александров В.М., Коваленко Е.В. Об использовании уточненных уравнений тонких покрытий в теории осесимметричных контактных задач для составных оснований // ПММ. 1985. Т. 49. Вып. 6. С. 1010-1018.