vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 18 Научная статья Original article Математика Mathematics О восстановлении плотности объемного потенциала About restoring the density of a volumetric potential Дроботенко М.И. Дроботенко Михаил Иванович Drobotenko Mikhail I. mdrobotenko@kubsu.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры численного анализа Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 30 03 2004 1 5 9 15 04 2003 21 05 2003 30 03 2004 Copyright (c) 2004 Дроботенко М.И. 2004 Дроботенко М.И. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The class of uniqueness has been determined for the inverse problem of the volumetric potential theory. The approximate solution is considered. The latter is developed according to the finite number of potential values, specified with an error. The evaluation of exactness has been conducted.

Для обратной задачи теории объемного потенциала установлен класс единственности. Рассматривается приближенное решение, построенное по конечному числу значений потенциала, заданных с погрешностью. Получены оценки точности.

 Работа выполнена при поддержке Минобразования России (ТО2-14.1-2492). Прилепко А.И. Об обратных задачах теории потенциала // Дифференциальные уравнения. 1967. Т. 3. №1. С. 30-44. Чередниченко В.Г. К вопросу об определении плотности тела по заданному потенциалу // ДАН СССР. 1978. Т. 240. №5. С. 1032-1035. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977. 432 с. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1976. Ч. 1. 320 с. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. 528 с. Сретенский Л.Н. Теория ньютоновского потенциала. М.; Л.: ОГИЗ-Гостехиздат, 1946. 318 с. Гравиразведка: Справочник геофизика / Под ред. Е.А. Мудрецовой. М.: Недра, 1981. 398 с. Страхов В.Н. О решении линейных обратных задач гравиметрии и магнитометрии // ДАН СССР. 1990. Т. 310. №6. С. 1348-1352.