vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 194 Научная статья Original article Механика Mechanics О динамической жесткости неоднородного, заполненного идеальной жидкостью цилиндра On dynamical rigidity of an inhomogeneous cylinder filled with perfect liquid Белянкова Т.И. Белянкова Татьяна Ивановна Belyankova Tatyana I.

канд. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник НИИ механики и прикладной математики Южного федерального университета

 Анджикович И.Е. Анджикович Игорь Евгеньевич Andzhikovich Igor E.

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник НИИ механики и прикладной математики Южного федерального университета

 Калинчук В.В. Калинчук Валерий Владимирович Kalinchuk Valeriy V.

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

 Южный федеральный университет, Ростов-на-ДонуSouthern Federal University, Rostov-on-Don Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуSouthern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don 27 03 2007 1 16 23 02 02 2007 12 02 2007 27 03 2007 Copyright (c) 2007 Белянкова Т.И., Анджикович И.Е., Калинчук В.В. 2007 Белянкова Т.И., Анджикович И.Е., Калинчук В.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Radial harmonic oscillations of a rigid bandage on the surface of an elastic cylindrical tube are investigated. The cylinder is made of functionally gradient material with properties varying across the radius and filled with perfect liquid. Properties of the integral equation are analyzed; a solution method is offered and implemented. The effect of material heterogeneity on the stress field in the contact area and on the dynamic rigidity of the cylinder is investigated. Results are presented in the form of diagrams.

Исследуются радиальные гармонические колебания жесткого бандажа на поверхности упругого цилиндра трубы, выполненного из функционально градиентного материала с изменяющимися по радиусу свойствами (далее неоднородного цилиндра) и заполненного идеальной жидкостью. Исследованы свойства интегрального уравнения, предложен и реализован метод его решения. Изучено влияние неоднородности материала цилиндра на поле напряжений в области контакта и на его динамическую жесткость. Результаты представлены в виде графиков.

 Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (05-08-65499, 06-01-00726), РФФИ р2006юг (06-08-96635). Калинчук В.В., Белянкова Т.И., Лыжов В.А. К проблеме моделирования динамических процессов в нефте-газо-трубопроводах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. №4. С. 5-13. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамическая контактная задача для заполненного несжимаемой жидкостью бесконечного цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №1. С. 33-38. Ананьев И.В., Бабешко В.А. Колебания штампа на слое с переменными по глубине характеристиками // МТТ. 1978. №1. С. 64-69. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука. 1989. 343 с. Ананьев И.В., Калинчук В.В., Полякова И.Б. О возбуждении волн вибрирующим штампом в среде с неоднородными начальными напряжениями // ПММ. 1983. Т. 47. Вып. 3. С. 483-489. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамические контактные задачи для предварительно напряженных тел. М.: Физматлит. 2002. 240 с. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М: Наука, 1979. 320 с. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М: Наука. 1984. 256 с. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир. 1999. 246 с. Бабешко В.А., Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Метод фиктивного поглощения в задачах теории упругости для неоднородного полупространства // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 2. С. 276-284.