vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 198 Научная статья Original article Механика Mechanics Одномерная задача фильтрационной консолидации торфа A one-dimensional model of peat filtrational consolidation Костерин А.В. Костерин Александр Васильевич Kosterin Aleksandr V.

д-р физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник НИИ математики и механики им. Н.Г. Чеботарева Казанского государственного университета

 Поташёв К.А. Поташёв Константин Андреевич Potashev Konstantin A.

ассистент кафедры аэрогидромеханики Казанского государственного университета

 Казанский государственный университет, КазаньKazan State University, Kazan 27 03 2007 1 42 49 04 03 2007 16 03 2007 27 03 2007 Copyright (c) 2007 Костерин А.В., Поташёв К.А. 2007 Костерин А.В., Поташёв К.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The work discusses various ways of mathematical modeling of the process of filtrational consolidation of water-saturated peat under the action of constant external loading. Water flow in pores thus is supposed to submit to the Darcy's law with a threshold gradient. The engineering scheme of the one-dimensional consolidation process is studies, according to which the ground is supposed to be freely-deformable down to the limiting rate of deformation. Within the framework of the given model, the problem has the analytical solution with a small number of parameters. The results obtained are compared to the problem solution according to the model of viscoelastic medium. Also, the work offers generalization of the mathematical model of viscoelastic medium for the case of the ground strengthened during consolidation.

В работе представлены различные способы математического моделирования процесса фильтрационной консолидации водонасыщенного торфяного грунта под действием приложенной постоянной внешней нагрузки. Течение воды в порах при этом предполагается подчиняющимся закону Дарси с предельным градиентом фильтрации. Исследована инженерная схема одномерного процесса консолидации, согласно которой грунт предполагается свободно-деформируемым вплоть до достижения предельной величины деформации. В рамках такой упрощенной модели соответствующая задача имеет аналитическое решение с малым числом параметров. Полученные результаты сопоставлены с решением задачи по известной модели вязкоупругой среды. Предложено обобщение вязкоупругой модели, учитывающее упрочнение грунта во время консолидации.

 Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-01-00516). Егоров А.Г., Костерин А.В. Автомодельные решения задач об уплотнении и водоотдаче глин при отборе жидкости из пластов // Доклады АН России. 2002. Т. 383. №2. С. 202-205. Schiffman R.L. A bibliography of consolidation // Bear J., Corapcioglu M.Y. (Eds.) Fundamentals of transport in porous media (NATO ASF Ser.) Martinus Nijhoff Publishers. 1984. P. 619-669. Бернадинер М.Г., Ентов В.М. Гидродинамическая фильтрация аномальных жидкостей. М.: Наука, 1975. 200 с. Осипов В.И. Природа прочностных и деформационных свойств глинистых пород. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1979. 235 с. Амарян Л.С. Свойства слабых грунтов и методы их изучения. М.: Недра, 1990. 224 с. Мазуров П.А. Расчет одномерной нелинейной консолидации // Вопросы подземной гидромеханики и оптимизации нефтедобычи. Казань: Казан. физ.-техн. ин-т КФАН СССР, 1987. С. 55-62. Нуриджанян С.Ш., Хачатарян Э.А. Влияние начального градиента напора на процесс консолидации // Изв. АН Арм. ССР. Сер. техн. наук. 1983. Т. 36. №5. С. 22-25. Pascal Florica, Pascal Hanry, Murray D.W. Consolidation with threshold gradients // Intern. J. Numer. and Anal. Geomech. 1981. Vol. 5. No 3. P. 247-261. Мальцев Л.Е., Бай В.Ф., Мальцева Т.В. Кинематическая модель грунта и биоматериалов. СПб.: Стройиздат, 2002. 320 с. Мальцева Т.В., Трефилина Е.Р. Моделирование двухфазного тела с учетом несущей способности жидкой фазы // Математическое моделирование. 2004. Т. 16. №11. С. 47-60. Мальцева Т.В. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния водонасыщенного грунта с позиций теории вязкоупругости: Автореф. дис. … докт. физ.-мат. наук. Казань, 2006. 38 с. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984. 232 с. Егоров А.Г., Костерин А.В., Сахабутдинова Д.Р. Одномерные задачи консолидации с неизвестной подвижной границей // Механика твердого тела. 1998. №6. С. 132-142. Афанасьев А.Е., Чураев Н.В. Оптимизация процессов сушки и структурообразования в технологии торфяного производства. М.: Недра, 1992. 287 с. Hemond H., Goldman J. On non-Darcian water flow in peat // Journal of Ecology. 1985. No. 73. P. 579-584. Lang Y. Influence of water table changes on saturated peat compressibility and permeability. MEng Thesis, University of Waterloo. 2002.