The work offers a semi-analytical method for solving a classical problem of dynamics of viscous fluid in the flow of a turbulent homogeneous current in the channel of a constant width (a 2D problem). In the standard iteration interpretation of incremental motion along a temporary variable, we obtain certain linear elliptical forth-order problem in the band. This work provides an explicit solution in quadratures. To do this, we at first construct the Green's function along the channel with the use of the integral Fourier transform. This function satisfies the necessary boundary conditions for the stream function on the channel borders. Then the solution of the problem is described in an explicit form in terms of this Green's function.

Предлагается полуаналитический метод решения классической задачи динамики вязкой жидкости о течении турбулентного однородного потока в канале постоянной ширины (двумерная задача). В стандартной итерационной трактовке пошагового движения вдоль временной переменной на каждом шаге итераций получается некоторая линейная эллиптическая задача четвертого порядка в полосе. В данной работе строится явное решение этой задачи в квадратурах. Для этого вначале с использованием интегрального преобразования Фурье вдоль канала строится функция Грина, удовлетворяющая необходимым граничным условиям для функции тока на стенках канала. Затем решение всей задачи выписывается в явном виде в терминах этой функции Грина.