vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 215 Научная статья Original article Математика Mathematics О предельных множествах непрерывных функций классов Rθ On cluster sets of continuous functions in classes θ Берберян С.Л. Берберян Самвел Левонович Berberyan Samvel L.

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математики и математического моделирования Российско-Армянского (Славянского) государственного университета

 Российско-Армянский (Славянский) государственный университет, ЕреванRussian-Armenian University, Erevan 28 09 2007 3 5 9 23 05 2007 28 05 2007 28 09 2007 Copyright (c) 2007 Берберян С.Л. 2007 Берберян С.Л. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The article considers cluster sets for a wide range of continuous functions defined within a unit circle. The conditions have been obtained, which are necessary and sufficient for the existence of Plessner points on the unit circumference

В настоящей работе рассматриваются предельные множества для широкого класса непрерывных функций, определённых в единичном круге. Получены необходимые и достаточные условия для существования на единичной окружности точек Плеснера.

 Коллингвуд Э., Ловатер А. Теория предельных множеств. М.: Мир, 1971. 306 с. Ловатер А. Граничное поведение аналитических функций // Итоги науки и техники. Математический анализ. 1973. Т. 10. С. 99-260. Aikawa H. Harmonic functions having no tangential limits // Proc. Amer. Math. 1990. Vol. 108. No 2.P. 457-464. Aikawa H. Harmonic functions and Green potentials having no tangential limits // J. London Math Soc. 1991. Vol. 43. No 1. P. 125-136. Nowak M. On zeros of normal functions // Annal. Acad. Scient. Fenn., Ser. AI, Math. 2002. Vol. 27. P. 381-390. Pavicevic Z. Meromorphic functions generating normal families in a arbitrary open subset of the unit disk // New Zeland Journal of Mathematics. 1999. Vol. 28. P. 89-106. Barth K.F., Rippon.P.J., Sons L. Angular limits of holomorphic and meromorphic functions // J. London Math. Soc. 1990. Vol. 42. P. 279-291. Гаврилов В.И. О граничном поведении функций, мероморфных в единичном круге // Вестник МГУ. Серия I. Математика, механика. 1965. №5. С. 3-10. Гаврилов В.И. Нормальные функции и почти периодические функции // ДАН СССР. 1978. Т. 240. №4. С. 768-770. Берберян С.Л. Об угловых граничных значениях нормальных непрерывных функций // Изв. вузов. Математика. 1986. №3. С. 22-28. Берберян С.Л. О граничных свойствах субгармонических функций, порождающих нормальные свойства на подгруппах автоморфизмов единичного круга // Изв. АН Арм. ССР. 1980. Т. 15. №4. С. 395-402.