vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 225 Научная статья Original article Физика Physics Верификация релаксационной модели Ричардса по экспериментальным данным для одномерной пропитки Verification of a relaxational Richards's model on experimental data for one-dimensional unsaturated flow Гоголашвили Б.Э. Гоголашвили Булат Эдуардович Gogolashvili Bulat E.

научный сотрудник НИИ математики и механики им. Н. Г. Чеботарева Казанского государственного университета

 Даутов Р.З. Даутов Рафаил Замилович Dautov Rafail Z.

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры вычислительной математики Казанского государственного университета

 Егоров А.Г. Егоров Андрей Геннадьевич Egorov Andrey G.

д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой аэрогидромеханики Казанского государственного университета

 Казанский государственный университет, КазаньKazan State University, Kazan 28 09 2007 3 85 91 18 07 2007 26 07 2007 28 09 2007 Copyright (c) 2007 Гоголашвили Б.Э., Даутов Р.З., Егоров А.Г. 2007 Гоголашвили Б.Э., Даутов Р.З., Егоров А.Г. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

A possible approach to modification of water transfer model in porous medium has been described by taking into account relaxation effects. The model offered has made it possible to solve the problem about propagation of a traveling wave of unsaturated flow, construct saturation profiles and verify the model using experimental data of D.A. DiCarlo. It has been shown that the relaxational Richards's model modification enables us to describe the water transfer process in unsaturated porous media not only in qualitative, but also in quantitative terms.

Описан возможный подход к модификации модели влагопереноса в пористой среде посредством учёта эффектов релаксации. На основе предложенной модели решена задача о распространении бегущей волны пропитки, построены профили насыщенности, проведена верификация модели на экспериментальных данных D.A. DiCarlo по одномерной пропитке. Показано, что предложенная релаксационная модификация модели Ричардса позволяет не только качественно, но и количественно верно описать процесс влагопереноса в ненасыщенных пористых средах.

 Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-01-00516). Otto F. L1-contraction and uniqueness for unstationary saturated-unsaturated water flow in porous media // Adv. Math. Sci. Appl. 1997. Vol. 7. P. 537-553. Egorov A., Dautov R., Nieber J., Sheshukov A. Stability analysis of gravity-driven infiltrating flow // Water Resour. Res. 2003. Vol. 36. No 6. P. 1266-1278. Alt W., Luckhaus S., Visintin A. On nonstationary flow through porous media // Ann. Math. Pura Appl. 1984. Vol. 136. P. 303-316. DiCarlo D. A. Experimental measurements of saturation overshoot on infiltration // Water Resour. Res. 2004. Vol. 40. No 4. P. W042151-W042159. DiCarlo D.A. Modeling observed saturation overshoot with continuum additions to standard unsaturated theory // Advances in Water Resources. 2005. Vol. 28. P. 1021-1027. Glass R.J., Steenhuis T.S., Parlange J.-Y. Mechanism for finger persistence in homogenous unsaturated, porous media: Theory and verification // Soil Sci. 1989. Vol. 148, P. 60-70. Selker J. S., Parlange J.-Y., Steenhuis T. S. Fingered flow in two dimensions: 2. Predicting finger moisture profile // Water Resour. Res. 1992. Vol. 28. P. 2523-2528. Liu Y., Steenhuis T.S., Parlange J.-Y. Formation and persistence of fingered flow fields in coarse grained soils under different moisture contents // J. Hydrol. 1994. Vol. 159. P. 187-195. Hassanizadeh S.M., Celia M.A., Dahle H.K. Dynamic effect in the capillary pressure-saturation relationship and its impacts on unsaturated flow // Vadose Zone J. 2002. No 1. P. 28-57. Cuesta C., van Duijn C.J., Hulshof J. Infiltration in porous media with dynamic capillary pressure: travelling waves // Euro. Jnl of Appl. Math. 2000. Vol. 11. P. 381-397. Dautov R., Egorov A., Nieber J., Sheshukov A. Simulation of two-dimensional gravity-driven unstable flow // Proc. 14th Int. Conf. on Comp. Meth. in Wat. Resour. (Delft, The Netherlands). 2002. Vol. 1. P. 9-16. Nieber J., Dautov R., Egorov A., Sheshukov A. Dynamic Capillary Pressure Mechanism for Instability in Gravity-Driven Flows; Review and Extension to Very Dry Conditions // Transport in Porous Media. 2005. Vol. 58. P. 147-172. Schroth M.H., Ahearn S.J., Selker J.S., Istok J.D. Characterization of Miller-similar silica sands for laboratory hydraulic studies // Soil Sci. Soc. Am. J. 1996. Vol. 60. P. 1331-1339. Mualem Y. A conceptual model of hysteresis // Water Resour. Res. 1974. Vol. 10. P. 514-520. Beliaev A.Y., Hassanizadeh S.M. A theoretical model of hysteresis and dynamic effects in the capillary relation for two-phase flow in porous media // Transp. Porous Med. 2001. Vol. 43. P. 487-510. Bauters T.W.J., DiCarlo D.A., Steenhuis T.S., Parlange J.-Y. Soil water content dependent wetting front characteristics in sands // Journal of Hydrology. 2000. Vol. 231-232. P. 244-254. van Genuchten M.T. A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils // Soil Sci. Soc. Am. J. 1980. Vol. 44. P. 892-898. Егоров А.Г., Гоголашвили Б.Э. Вычисление гидравлических функций на решётчатой модели пористой среды в приближении среднего поля // Уч. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2005. Т. 147. Кн. 3. С. 57-74.