vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 230 Научная статья Original article Механика Mechanics Обобщенная модель трещины гидроразрыва Перкинса-Керна A generalized model of Perkins-Kern hydraulic fracturing Гордеев Ю.Н. Гордеев Юрий Николаевич Gordeev Yuriy N.

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры "Высшая математика" Московского инженерно-физического института (Государственного университета)

 Сандаков А.Е. Сандаков Антон Евгеньевич Sandakov Anton E.

аспирант кафедры "Высшая математика" Московского инженерно-физического института (Государственного университета)

 Московский инженерно-физический институт (Государственный университет), МоскваMoscow Engineering Physics Institute, Moscow 25 12 2007 4 38 42 24 11 2007 29 11 2007 25 12 2007 Copyright (c) 2007 Гордеев Ю.Н., Сандаков А.Е. 2007 Гордеев Ю.Н., Сандаков А.Е. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The generalized model of Perkins-Kern hydraulic fracturing is considered. The model takes into account conjugation of fields of elasticity and fluid pressure in the fracture. The problem is solved with the application of an asymptotic method. The fracture opening displacement obtained takes into account corrections to the classical solution of Perkins-Kern fracture opening displacement of a fluid pressure field in the fracture and an elastic field.

В работе рассматривается обобщенная модель трещины гидроразрыва Перкинса - Керна, которая учитывает сопряжение полей упругости и давления жидкости в трещине. Поставленная задача решается с применением асимптотического метода. В полученном раскрытии трещины учитываются поправки к классическому раскрытию трещины Перкинса-Керна поля давления жидкости в трещине и упругого поля.

 Perkins T.K., Kern L.R. Width of hydraulic fractures // J.Petrol. Technol. 1961. Vol. 13. P. 937-949. Adachi J., Detournay E. Self-similar solution of a plane-strain fracture driven by a power-law fluid. Int. J. Numer. Anal. Met. 2002. Vol. 26. No 6. P. 579-604. Adachi J., Detournay E. Simulation of a plane-strain hydraulic fracture with fluid leak-off using an explicit moving mesh algorithm. In: NARMS-TAC 2002: Mining and Tunnelling Innovation and Opportunity. Vol. 2. Toronto: University of Toronto Press, 2002. P. 1031-1038. Detournay E., Adachi J.I., Garagash D.I. Asymptotic and intermediate asymptotic behaviour near the tip of a fluid-driven fracture. In Structure Integrity and Fracture (Proc. of SIF 2002, Perth, Australia, September 2002). Rotterdam: Balkema, 2002. P. 9-18. Алексеенко О.П., Гордеев Ю.Н., Зазовский А.Ф. Глубокопроникающий гидравлический разрыв пласта. В сб.: Тез. докл. Седьмой всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Москва, 1991. С. 91-96. Гольдштейн Р.В., Ентов В.М. Качественные методы в механике сплошных сред. М.: Наука, 1989. 224 с. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. 512 с. Гольдштейн Р.В., Корельштейн Л.Б. Асимптотическое решение задач теории упругости о трещинах, вытянутых вдоль пространственной кривой // ПММ. 1987. Т. 51. Вып. 5. С. 858-865. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.