vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 233 Научная статья Original article Механика Mechanics Асимптотика волновых полей в слоистом скважинном волноводе Asymptotics of wave fields in a layered borehole waveguide Фоменко С.И. Фоменко Сергей Иванович Fomenko Sergey I.

младший научный сотрудник Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 25 12 2007 4 54 62 11 12 2007 13 12 2007 25 12 2007 Copyright (c) 2007 Фоменко С.И. 2007 Фоменко С.И. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The problem of progressive wave excitation in a multi-layer cylindrical borehole structure with fluid, elastic and porous fluid-saturated porous layers is considered. The wave field in the borehole is represented in terms of contour integrals. The asymptotic representations for body and tube waves in the far-from-the-source zone are derived using these integrals.

Рассматривается задача о возбуждении бегущих волн в многослойной скважинной структуре с жидкими, упругими и пористыми водонасыщенными слоями. Волновое поле в скважине представляется в виде контурных интегралов, на основе которых выводится асимптотика объемных и трубных волн в дальней от источника зоне.

 Работа выполнена при поддержке РФФИ (06-01-96607). Biot M.A. Propagation of elastic waves in cylindrical bore containing a fluid // J. Appl. Phys. 1952. Vol. 23. P. 997-1005. Gasis D.C. Three-dimensional investigation of the propagation of waves in hollow circular cylinders, I. Analytical foundation, and II. Numerical results // J. Acoust. Soc. Am. 1959. Vol. 31. P. 568-577. Winkler K.W., Liu H.-L., Johnson D.L. Permeability and borehole Stoneley waves: Comparision between experiment and theory // Geophysics. 1989. No 54. P. 66-75. Hsu C.-J., Kostek S., Johnson D.L. Tube waves and mendrel modes: Experiment and theory // J. Acoust. Soc. Am. 1997. Vol. 102. P. 3277-3289. Sinha B.K., Asvadurov S. Dispersion and radial depth of investigation of borehole modes // Geophys. Prospecting. 2004. Vol. 52. No 4. P. 271-286. Максимов Г.А., Ортега Е., Подъячев Е.В. Затухание волны Стоунли и высших лембовских мод вследствие их рассеяния на двумерных неровностях флюидозаполненной скважины. // Акустический журнал. 2007. Т. 53. №1. С. 20-37. Сницер А.Р. Волны при нормальном гармоническом нагружении скважины в упругой среде. I. Структура волнового поля на поверхности скважины и в дальней зоне. // Динамические системы. Вып. 20. 2006. C. 68-88. Амензаде Ю.A. Теория упругости. М.: Высшая школа, 1976. 272 с. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 343 с. Гринченко В.Т. Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук. думка, 1980. 284 с. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Фоменко С.И. Распределение энергии сейсмо- акустического скважинного источника в пористо-упругом водонасыщенном грунте // Актуальные аспекты физико-механических исследований. Акустика и волны. Киев: Наук. думка, 2007. С. 73-83. Федорюк М.В. Метод перевала. М: Наука, 1977. 368 с.