Stability of a flexible drill string rotating in a curved oil well is studied. The string is considered as an elastic Cosserat bar, general equations are derived and the cases allowing for the closed form solution are analyzed. The rotation with constant angular velocity is shown to be feasible only for a straight shaft. In all other cases the rotation is unstable and for some relations between the parameters it is accompanied by quasi-static transition to a new configuration. The instability is caused by the energy exchange between the torsional and bending modes. The increasing torque on the end of the shaft improves the rotational stability at expenses of the increasing stresses in the drill string.

Исследуется устойчивость вращения искривленной бурильной колонны в пространственной скважине. Бурильная колонна представлена гибким упругим стержнем Коссера, выведены общие уравнения и проведен анализ случаев, допускающих аналитическое решение. Показано, что равномерное вращение возможно только для прямого стержня. Во всех остальных случаях вращение неустойчиво и для некоторых комбинаций параметров сопровождается локальным квазистатическим перескоком к новой конфигурации. Неустойчивость вызвана обменом энергии между крутильной и изгибной формами. Увеличение вращающего момента на конце бурильной колонны улучшает устойчивость вращения за счет увеличения напряжений в колонне.