vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 24 Научная статья Original article Механика Mechanics Теорема существования и единственности решения для одной модельной задачи механики Theory of unique existence of the solution for one model problem of mechanics Морозов Н.Ф. Морозов Никита Фёдорович Morozov Nikita F.

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой теории упругости Санкт-Петербургского государственного университета

 Осмоловский В.Г. Осмоловский Виктор Георгиевич Osmolovsky Viktor G. vicos@VO8167.spb.edu

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Института проблем машиноведения РАН

 Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-ПетеребургSt. Petersburg State University, St. Petersburg Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-ПетербургInstitute of Problems of Mechanical Engineering, Russian Academy of Sciences, St. Petersburg 30 03 2004 1 53 59 05 02 2004 27 02 2004 30 03 2004 Copyright (c) 2004 Морозов Н.Ф., Осмоловский В.Г. 2004 Морозов Н.Ф., Осмоловский В.Г. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The work is aimed at proving the unique existence of the problem $u_t^i + (H_{u^i})x = \nu u_{xx}^i$, $\nu > 0$ on the segment $[0,l]$ with initial and boundary conditions of the following type: $u_t^i(0,t) = u^i(l,t) = 0$, $u^i(x,0) = \varphi^i(x)$.

Работа посвящена доказательству существования и единственности решения задачи $y_i^i + (H_{u^i})x=\nu u^i_{xx}$, $\nu>0$ на отрезке $[0,l]$ с начальными и граничными условиями вида $u^i_i (0,t) = u^i(l,t)=0$, $u^i(x,0)=\varphi^i(x)$.

 Работа выполнена при поддержке РФФИ р2003юг (03-01-96653). Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М., 2001. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М., 1970.