vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 25 Научная статья Original article Механика Mechanics Колебания слоисто неоднородной среды под действием движущейся по ее поверхности осциллирующей нагрузки Vibrations of a layered inhomogeneous medium under the action of oscillating load moving on its surface Шмид Г. Шмид Гюнтер Schmid Günther

профессор Рурского университета

 Калинчук В.В. Калинчук Валерий Владимирович Kalinchuk Valeriy V. kalin@mmbi.krinc.ru

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник НИИ механики и прикладной математики Ростовского государственного университета

 Белянкова Т.И. Белянкова Татьяна Ивановна Belyankova Tatyana I.

канд. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник НИИ механики и прикладной математики Ростовского государственного университета

 Тосецки А. Тосецки Андрей Tosecky Andrej

доцент Рурского университета Бохум, Германия

 Рурский университет БохумRuhr-University Bochum Ростовский государственный университет, Ростов-на-ДонуRostov State University, Rostov-on-Don 30 03 2004 1 60 67 04 03 2003 04 07 2003 30 03 2004 Copyright (c) 2004 Шмид Г., Калинчук В.В., Белянкова Т.И., Тосецки А. 2004 Шмид Г., Калинчук В.В., Белянкова Т.И., Тосецки А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Vibrations of a layered inhomogeneous medium caused by the oscillating load moving on its surface are investigated. The problem is considered in the mobile coordinate system coupled with the load moving with constant velocity. The displacement of an arbitrary point on the structurally inhomogeneous medium under the action of the moving oscillating load has been represented in terms of integrals. The Green’s function properties for the medium and one of the surface wave field structures (vertical displacements of the medium surface) have been analyzed numerically depending on the velocities of the oscillation source motion, medium properties and medium structure.

Исследуются колебания слоисто неоднородной среды, вызванные движущейся по ее поверхности осциллирующей нагрузкой. Задача рассматривается в подвижной системе координат, связанной с нагрузкой, скорость движения которой постоянна. Построено интегральное представление перемещения произвольной точки структурно-неоднородной среды под действием подвижной осциллирующей нагрузки. Проведен численный анализ свойств функции Грина среды, структуры поверхностного волнового поля (вертикальных перемещений поверхности среды) в зависимости от скорости движения источника колебаний, свойств среды и ее структуры.

 Работа выполнена при поддержке РФФИ (03-01-00694), РФФИ р2003юг (03-01-96527, 03-01-96537, 03-01-96662, 03-01-96694), гранта Президента РФ (НШ-2107-2003.1). Bode C., Hirschauer R., Savidis S.A. Three-dimensional time domain analysis of moving loads on railway tracks on layered soils // Moving Load - Wave Propagation - Vibration Reduction: Proc. Intern. Workshop WAVE 2000. Rotterdam: Balkema, 2000. P. 3-12. Pflanz G., Garcia J., Schmid G. Vibrations due to loads moving with sub-critical and super-critical velocities on rigid track // Moving Load - Wave Propagation - Vibration Reduction: Proc. Intern. Workshop WAVE2000. Rotterdam: Balkema, 2000. P. 131-148. Von Estorff O., Firuziaan M. FEM and BEM for nonlinear soil/structure interaction analyses // Wave Propagation - Moving Load - Vibration Reduction: Proc. Intern. Workshop WAVE2000. Rotterdam: Balkema, 2000. P. 357-368. Metrikine A.V., Dieterman H.A. Resonance interaction of vertical-longitudinal and lateral waves in a beam on a half-space // Trans. ASME J. of Applied Mechanics. 1997. Vol. 64. P. 951-956. Sheng X., Jones C.J.C., Petyt M. Ground vibration generated by a harmonic load acting on a railway track // Journ. Sound and Vibr. 1999. Vol. 225. No 1. P. 3-28. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Возбуждение упругих волн движущимся гармоническим источником. Краснодар, 1985. 21 с. Деп. в ВИНИТИ 3.09.85, №6470-85. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 343 с. Белоконь А.В., Наседкин В.А. Волны в неоднородном по толщине изотропном слое, вызванные движущимися нагрузками // ПММ. 1987. T. 51. №2. C. 305-313. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамические контактные задачи для предварительно напряженных тел. М.: Физматлит, 2002. 240 с. Сейсморазведка: Справочник геофизика / Под. ред. В.П. Номоконова. М.: Недра, 1990. Кн. 1. 336 с.