vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 250 Научная статья Original article Механика Mechanics Турбулентный гидродинамический винт A turbulent hydrodynamic screw Заволженский М.В. Заволженский Михаил Вадимович Zavolzhensky Mikhail V. zavolzhensky@rambler.ru

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Южного отдела Института водных проблем РАН

 Южный отдел Института водных проблем РАН, Ростов-на-ДонуSouthern Department of the Institute of Water Problems, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don 30 06 2008 2 32 43 28 03 2008 29 04 2008 30 06 2008 Copyright (c) 2008 Заволженский М.В. 2008 Заволженский М.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The work describes the turbulent current of liquid in the vicinity (outside and inside) of two coaxial circular cylinders, which move forward with different constant linear velocities and rotate within regular intervals around the axis with different constant angular velocities. The problem about diffusion of a whirlwind in the liquid with isotropic turbulent resistance is solved. The Navier-Stokes equations with anisotropic turbulent resistance are used to model the whirlpool, which is formed in the liquid during expiration from an aperture. The problem concerning the stability of a hydrodynamic whirlpool is solved.

Описаны турбулентное течение жидкости в окрестности (снаружи и внутри) двух соосных круговых цилиндров, которые движутся поступательно с разными постоянными линейными скоростями и равномерно вращаются вокруг своей оси с разными постоянными угловыми скоростями. Решена задача о диффузии вихря в жидкости с изотропным турбулентным сопротивлением. На основе уравнений Навье-Стокса с анизотропным турбулентным сопротивлением моделируется воронка, образующаяся в жидкости при истечении из отверстия. Решен вопрос об устойчивости гидродинамических воронок.

 турбулентное течение диффузия вихря гидродинамическая воронка устойчивость turbulent flow vortex diffusion hydrodynamic funnel sustainability Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М: Гостехиздат, 1954. 795 с. Струминский В.В. К теоретическим основам турбулентных течений // ДАН СССР. 1984. Т. 208. №3. С. 570-574. Фридман Б.А. Турбулентность водных потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 239 с. Белоцерковский О.М., Опарин А.М., Чечеткин В.М. Турбулентность. Новые подходы. М.: Наука, 2002, 287 с. Этюды о турбулентности. М.: Наука, 1994. 291 с. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматлит. Т. 1, 1955, 560 с. Т. 2, 1963. 727 с. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1977. 407 с. Трёхмерные турбулентные пограничные слои / Под ред. Х. Фернхольца, Е. Краузе. М.: Мир, 1985. 383 с. Нелинейные динамические процессы (к 80-летию со дня рождения Уно Копвиллема). Владивосток, РАН, Дальнаука, 2004, 260 с. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 711 с. Заволженский М.В., Руткевич П.Б. Большие числа Рейнольдса: обтекание контуров. Препринт Пр-2117. М.: ИКИ РАН, 2006. 60 с. Кондратьев К.Я., Никаноров А.М., Пантюхин Я.В., Заволженский М.В. Некоторые турбулентные течения в водоемах // ДАН. 1992. Т. 324. №3. С. 676-680. Никаноров А.М., Заволженский М.В., Трунов Н.М. Винтовые турбулентные течения в угловых областях // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №1. С. 50-59. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. Т. 2 М.: Мир, 1986, 415 с. Сагдеев Р.З. Моисеев С.С., Руткевич П.Б., Тур А.В., Яновский В.В. О возможном механизме возбуждения крупномасштабных вихрей в атмосфере // Тропическая метеорология. Труды III Международного симпозиума. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1987. С. 18-28. Моисеев С.С., Руткевич П.В., Тур А.В., Яновский В.В. Вихревое динамо в конвективной среде со спиральной турбулентностью // ЖЭТФ. Т. 94. 1988. №2. С. 144-153. Заволженский М.В. Учёт турбулентного сопротивления при моделировании некоторых физических процессов в пресноводных экосистемах. В сб.: Состояние и перспективы развития методологических основ химического и биологического мониторинга поверхностных вод суши. Тез. докл. ХХIХ Всес. гидрохим. совещ. Ростов-на-Дону: Госкомгидромет, 1987. Т. 2. С. 127. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и её измерение. М.: Мир, 1974, 278 с. Ватсон Г. Теория бесселевых функций. Т. 1. М., Иностранная литература, 1949. Заволженский М.В., Терсков А.Х. О нулях цилиндрических функций K_n(x) // Журнал вычислительной математики и математической физики. АН СССР. 1977. №3. С. 759-762. Заволженский М.В. Нелинейные возмущения вязкой среды с поверхностью разрыва плотности. Дисс. … канд. физ.-мат. наук. М., 1987. 188 с.