vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 26 Научная статья Original article Механика Mechanics Localized oscillations in thin films with growing islands Локализованные колебания в тонких пленках при росте островков Indeitsev D.A. Indeitsev Dmitriy A. Индейцев Дмитрий Анатольевич Dmitry.Indeitsev@mail2.ipme.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор, директор Института проблем машиноведения РАН

 Mochalova Yu.A. Mochalova Yuliya A. Мочалова Юлия Алексеевна

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института проблем машиноведения РАН

 Morozov N.F. Morozov Nikita F. Морозов Никита Фёдорович

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой теории упругости Санкт-Петербургского государственного университета

 Institute of Problems of Mechanical Engineering, Russian Academy of Sciences, St. PetersburgИнститут проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург St. Petersburg State University, St. PetersburgСанкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург 30 03 2004 1 68 75 10 02 2004 02 03 2004 30 03 2004 Copyright (c) 2004 Индейцев Д.А., Мочалова Ю.А., Морозов Н.Ф. 2004 Индейцев Д.А., Мочалова Ю.А., Морозов Н.Ф. This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

The influence of localization waves on islands growing on a thin film is investigated. The film is modeled as a fluid layer covered by an inertial surface with variable density of mass and surface tension. Mathematically, the problem is reduced to the analysis of a system of nonlinear equations describing the growth of island nuclei and waves propagation in the films.Conditions of the existence of trapped modes for the corresponding frequency-domain problem have been defined. It has been shown that long-duration wave localization near islands gives some contribution in the increase of the velocity of island growth.

Рассматривается влияние динамических эффектов на рост островков на поверхности тонких пленок. Пленка моделируется слоем жидкости с инерционной свободной поверхностью с различной плотностью массы и поверхностным натяжением. Математически постановка задачи сводится к анализу системы нелинейных уравнений, описывающих эволюцию роста зародыша островка и распространение волн в пленке. Определены условия существования локализованных собственных форм колебаний соответствующей спектральной задачи. Показано, что локализация волн в области островка приводит к увеличению скорости роста массы островка (увеличению его размера на поверхности пленки).

 This work is supported by the Russian Foundation of Fundamental Research (grant number 03-01-96653). Работа выполнена при поддержке РФФИ (03-01-96653). Kukushkin S.A., Osipov A.V. Thin-film condensation processes // Physics - Uspekhi. 1998. Vol. 41. No 10. P. 983-1014. Osipov A.V., Schmitt F., Kukushkin S.A., Hess P. Kinetic model of coherent island formation in case self-limiting growth // Phys. Rev. 2001. Vol. 64. P. 205421. McIver P., McIver M., Zhang J. Excitation of trappedd water waves by the forced motion of structures // J. Fluid Mech. 2003. No 494. P. 141-162. Evans D.V., Kuznetsov N.G. Gravity waves in water of finite depth // Comp. Mech. Int. 1997. Southampton. P. 127-168. Babich V.M., Grigoreva H.S. Orthogonal expansions and Fourier method. Leningrad: Leningrad State Univ. Press, 1983. (In Russian)