vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 260 Научная статья Original article Механика Mechanics Свободные колебания круговых трехслойных пластин на упругом основании Free vibrations of circular three-layer plates on an elastic base Леоненко Д.В. Леоненко Денис Владимирович Leonenko Denis V. leoden@tut.by

канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры "Строительная механика" Белорусского государственного университета транспорта

 Белорусский государственный университет транспорта, ГомельBelarusian State University of Transport, Gomel 26 09 2008 3 42 47 01 08 2008 03 08 2008 26 09 2008 Copyright (c) 2008 Леоненко Д.В. 2008 Леоненко Д.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The axial-symmetric free vibrations of an elastic circular three-layer plate on an elastic foundation are analyzed. Reaction of the foundation is described in terms of the Winkler model. For the kinematics description of a package asymmetric in thickness, the hypotheses of a broken normal have been used. The filler is light. The analytical solutions of the problem have been found and their numerical analysis has been conducted.

Исследованы осесимметричные свободные колебания упругой круговой трехслойной пластины на упругом основании. Реакция основания описывается моделью Винклера. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали. Заполнитель — легкий. Получены аналитические решения задачи и проведен их численный анализ.

 трехслойные круговые пластины основание Винклера свободные колебания коэффициент постели circular three-layer plates Winkler base free vibrations foundation modulus Старовойтов Э.И., Яровая А.В., Леоненко Д.В. Локальные и импульсные нагружения трехслойных элементов конструкций. Гомель: БелГУТ, 2003. 367 с. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В. Колебания трехслойных стержней под действием локальных нагрузок различных форм // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. №1. С. 45-52. Наймушин В.Н., Хусаинов В.Р. Уравнения и классификация свободных и собственных колебаний симметричных по толщине трехслойных пластин с трансверсально-мягким заполнителем // Мех. композиц. матер. и констр. 2001. Т. 7. №3. С. 310-317. Старовойтов Э.И., Яровая А.В., Леоненко Д.В. Деформирование трехслойных элементов конструкций на упругом основании. М.: Физматлит, 2006. 379 с. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В., Леоненко Д.В. Деформирование трехслойной круговой пластины на упругом основании // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. №1. С. 16-20. Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В., Сулейман М. Термоупругий изгиб кольцевой трехслойной пластины на упругом основании // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №4. С. 55-62. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1966. Т. 2. 295 с.