vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 271 Научная статья Original article Механика Mechanics Переходная характеристика подъемной силы при апериодическом обтекании тонкого профиля ограниченным сжимаемым потоком Transition characteristics of lifting force in case of aperiodic motion of thin profile in limited compressible fluid Ефремов И.И. Ефремов Ион Иванович Efremov Ion I. i.efremov@math.kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета

 Липован П.С. Липован Павел Семёнович Lipovan Pavel S.

аспирант кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета

 Лукащик Е.П. Лукащик Елена Павловна Lukashchik Elena P.

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных технологий Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 24 12 2008 4 51 57 01 10 2008 16 10 2008 24 12 2008 Copyright (c) 2008 Ефремов И.И., Липован П.С., Лукащик Е.П. 2008 Ефремов И.И., Липован П.С., Лукащик Е.П. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The non-stationary problem of aperiodic motion of a profile in the limited flow of ideal compressible fluid is considered. The action of compressible flow on the thin profile is described by models of vortical layers. Using the Fourier and Laplace transforms, the mathematical problem formulated is reduced to a singular integral equation. The kernel of the equation is calculated by the theory of residues. The discrete vortex method is applied for the numerical solution of a singular equation. The transmission function of lifting force of the profile is constructed in the space of Laplace images, and then this function is converted into a transition characteristic by inverse Laplace transformation.

Рассматривается нестационарная задача об апериодическом движении профиля в ограниченном потоке идеальной сжимаемой жидкости. Влияния потока сжимаемой жидкости на тонкий профиль описывается моделями полной вихревой интенсивности и присоединенными вихрями. Постановленная задача преобразованиями Фурье и Лапласа сводится к интегральному сингулярному уравнению, ядро которого вычисляется с помощью теории вычетов. Для численного решения сингулярного интегрального уравнения используется метод дискретных вихрей. В пространстве изображений Лапласа строится передаточная функция подъемной силы профиля, отображаемая в переходную функцию с помощью обратного преобразования Лапласа.

 тонкий профиль сжимаемая жидкость подъемная сила переходная характеристика thin profile compressible fluid lifting force transition characteristics Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: Янус, 1995. 520 с. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. 320 с. Самойлович Г.С. Нестационарное обтекание и аэроупругие колебания решеток турбомашин. М.: Наука, 1969. 332 с. Дёч Г. Руководство к практическому преобразованию Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971. 288 с. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989. 304 с. Бисплингхофф Р.Л. Аэроупругость / Р.Л Бисплингхофф, Х. Эшли, Р.Л. Халфман. М.: Иностранная литература, 1958. 800 с.