vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 273 Научная статья Original article Механика Mechanics Об особенностях контактного взаимодействия штампа и двухслойной полосы при наличии сил трения в области контакта About specific features of contact interaction of a stamp and a two-layer strip in the presence of friction forces in the contact area Колесников В.И. Колесников Владимир Иванович Kolesnikov Vladimir I. rec@rgups.ru

академик РАН, д-р тех. наук, профессор, ректор Ростовского государственного университета путей сообщения, заведующий кафедрой теоретической механики

 Чебаков М.И. Чебаков Михаил Иванович Chebakov Mikhail I. chebakov@math.rsu.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теории упругости Южного федерального университета, заведующий отделом НИИ механики и прикладной математики им. И.И. Воровича Южного федерального университета

 Иваночкин П.Г. Иваночкин Павел Григорьевич Ivanochkin Pavel G. prkom_ivan@rgups.ru

канд. физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической механики Ростовского государственного университета путей сообщения

 Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-ДонуRostov State Transport University, Rostov-on-Don Южный федеральный университет, Ростов-на-ДонуSouthern Federal University, Rostov-on-Don 24 12 2008 4 64 69 12 10 2008 18 11 2008 24 12 2008 Copyright (c) 2008 Колесников В.И., Чебаков М.И., Иваночкин П.Г. 2008 Колесников В.И., Чебаков М.И., Иваночкин П.Г. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

A plane problem about the contact with friction of a parabolic stamp and a two-layer strip which models the frictional contact of a body with a covering is considered. To solve the integral equation, a special method of collocations is used, which makes it possible to obtain rather exact solutions practically for all values of the problem parameters. Distributions of pressure in an elastic covering and an elastic substrate for rather firm and rather soft layers are obtained. The action of the factor of the covering friction and thickness on the pressure distribution is investigated.

Рассматривается плоская задача о контакте с трением параболического штампа и двухслойной полосы, которая моделирует фрикционный контакт тела с покрытием. Для решения соответствующего интегрального уравнения первого рода использован специальный метод коллокаций, который позволяет получить достаточно точные решения практически для любых значений параметров задач. Получены распределения напряжений внутри упругого покрытия и упругой подложки для относительно твердых и относительно мягких слоев. Исследовано влияние коэффициента трения и толщины покрытия на распределение напряжений.

 контактная задача двухслойная полоса фрикционное взаимодействие покрытие напряженное состояние коэффициент трения contact problem two-layer strip friction interaction body with a covering strained state friction factor Работа выполнена при поддержке РФФИ (06-08-01257, 07-08-00730, 08-08-00853, 08-08-00873). Александров В.М. О плоских контактных задачах теории упругости при наличии сцепления и трения // ПММ. 1970. Т. 34. №2. С. 246-257. Komvopoulos K. Finite element analysis of layered elastic solid in normal contact with a rigid surface // J. of Tribology. 1988. Vol. 110. P. 477-485. Воронин Н.А. Ключевые проблемы обеспечения качества и работоспособности поверхностей трения из топокомпозитов // Трение и износ. 2006. Т. 27. №5. С. 540-551. Айзикович С.М., Александров В.М., Белоконь А.В., Кренев Л.И., Трубчик И.С. Контактные задачи теории упругости для неоднородных сред. М.: Физматлит, 2006. 240 с. Чебаков М.И. Взаимодействие штампа и двухслойного основания при наличии сил трения в области контакта // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №1. С. 60-66. Александров В.М., Чебаков М.И. Аналитические методы в контактных задачах теории упругости. М.: Физматлит, 2004. 304 с. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с. Иваночкин П.Г., Колесников В.И., Флек Б.М., Чебаков М.И. Контактная прочность двухслойного покрытия при наличии сил трения в области контакта // Изв. РАН Механика твердого тела. 2007. №1. С. 183-192. Воронин В.В., Цецехо В.А. Численное решение интегрального уравнения 1 рода с логарифмической особенностью методом интерполяции и коллокации // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 1981. Т. 21. №1. С. 40-53. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 708 с.