vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 283 Научная статья Original article Механика Mechanics Диэлектрическая проницаемость композиционных материалов с текстурой: эллипсоидальные анизотропные кристаллиты Permittivity of composite material with texture: ellipsoidal anisotropic inclusions Лавров И.В. Лавров Игорь Викторович Lavrov Igor V. iglavr@mail.ru

старший преподаватель кафедры "Высшая математика №2" Московского государственного института электронной техники (технического университета)

 Московский государственный институт электронной техники (технический университет), МоскваMoscow State Institute of Electronic Technology (Technical University), Moscow 27 03 2009 1 52 58 04 03 2009 13 03 2009 27 03 2009 Copyright (c) 2009 Лавров И.В. 2009 Лавров И.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Using the Maxwell-Garnett theory and the rotation group representations theory, the effective permittivity tensor of composite material with texture is calculated. The composite material is assumed to consist of isotropic host and anisotropic ellipsoidal inclusions oriented by some probability law and having the permittivity tensor principal axes coinciding with those of the ellipsoid.

С помощью приближения Максвелла-Гарнетта и теории представлений группы вращений вычислен тензор эффективной диэлектрической проницаемости композиционного материала с текстурой, состоящего из изотропной матрицы и эллипсоидальных анизотропных включений, ориентированных по некоторому вероятностному закону. Главные оси тензоров диэлектрической проницаемости включений считаются совпадающими с их геометрическими осями.

 композиционный материал приближение Максвелла-Гарнетта текстура кристаллит диэлектрическая проницаемость представление группа вращений ориентация эллипсоид анизотропный composite material Maxwell-Garnett theory texture inclusion permittivity representation rotation group orientation ellipsoid anisotropic Нанотехнологии в электронике / Под ред. Чаплыгина Ю.А. М.: Техносфера, 2005. 448 с. Физика композиционных материалов / Под ред. Н.Н. Трофимова. М.: Мир, 2005. Т. 2. 344 с. Levy O., Stroud D. Maxwell Garnett theory for mixtures of anisotropic inclusions: Application to conducting polymers // Phys. Rev. B. 1997. Vol. 56, No 13. P. 8035-8046. Колесников В.И., Бардушкин В.В., Булах И.И., Сычёв А.П., Яковлев В.Б. О методе моделирования текстурообразования в поликристаллах при различных внешних напряжениях // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. №2. С. 33-36. Колесников В.И., Чекасина И.И., Бардушкин В.В., Сычёв А.П., Яковлев В.Б. Энергетический подход при моделировании формирования текстуры в поликристаллах под влиянием внешних напряжений // Вестник Южного научного центра РАН. 2008. Т. 4. №3. С. 3-8. Максимов С.К., Максимов К.С. Проблемы текстурированности в нанотехнологии. Контроль текстур // Изв. вузов. Электроника. 2008. №1. С. 49-55. Иванов Е.Н., Лавров И.В. Теория диэлектрической проницаемости композиционных материалов с текстурой. Ч. 1. Обор. комплекс - научн.-техн. прогрессу России. М.: ФГУП ВИМИ. 2007. №1. С. 73-78. Лавров И.В. Теория электропроводности неоднородных материалов с текстурой // Изв. вузов. Электроника. 2008. № 1. С. 3-9. Гельфанд И.М., Минлос Р.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца. М.: Гос. издат. физ.-мат. литературы, 1958. 294 с. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с. Валиев К.А., Эскин Л.Д. О вращательной диффузии молекул и рассеянии света в жидкостях // Опт. и спектр. 1962. Т. XII. Вып. 6. С. 758-764.