The work investigates an antiplane dynamic problem about electrical and mechanical loading of the piezoelectrical two-layered medium weakened by a fracture. The medium surface is electroded, the lower boundary is rigidly fixed, metallized and shorted out. A defect-fracture on the boundary surface is modeled by a linear mathematical section. Piezocrystals with a symmetry axis parallel to the medium surface or piezoceramics polarized along this axis (the class of 6mm of hexagonal crystal system) are considered as electroelastic materials. By the example of this problem, the authors discuss some aspects of applying an effective method of developing Green's matrix-symbols to the solution of dynamic mixed electroelasticity problems for composite media with defects.

В работе исследуется антиплоская динамическая задача об электрическом и механическом нагружении пьезоэлектрической двухслойной среды, ослабленной трешиной. Поверхность среды электродирована, а нижняя граница жестко закреплена, металлизирована и закорочена. На границе раздела слоев имеется дефект-трещина, моделируемая линейным математическим разрезом. В качестве электроупругого материала рассматриваются пьезокристаллы с осью симметрии, параллельной поверхности среды, или пьезокерамика, поляризованная вдоль этой оси (класс 6mm гексагональной сингонии). На примере этой задачи излагаются некоторые аспекты применения эффективного метода построения матриц-символов Грина при решении динамических смешанных задач электроупругости для составных сред с дефектами.