Within the framework of the Nernst-Plank model, a one-dimensional boundary value problem of stationary ion transfer through the charged media is set and solved with the account of a normal convective component. The problem is applied to a thin pore with charged walls pairing two solutions of different concentrations. Numerical and analytical methods of solution of a boundary value problem are given. The dependences of electrical strength in a pore and effective transfer numbers from the value of a convective component are investigated. It is shown that the Goldman's approximation can be applied to nano-size systems with some exceptions.

В рамках модели Нернста-Планка решена одномерная краевая задача стационарного переноса ионов через заряженные среды с учетом нормальной конвективной составляющей. Задача рассматривается применительно к тонкой поре с заряженными стенками, соединяющей два раствора разной концентрации. Даны численный и аналитический способы решения возникающей краевой задачи. Проанализированы зависимости распределения напряжённости в поре и эффективные числа переноса от величины конвективной составляющей. Показано, что приближение Гольдмана применимо к системам с наноразмерами, однако с некоторыми исключениями.