vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 308 Научная статья Original article Статьи Article Моделирование процесса образования дилатансной зоны в пакете анизотропных упругих слоев Simulation of formation and development of dilatancy zones in a package of anisotropic elastic layers Ратнер С.В. Ратнер Светлана Валерьевна Ratner Svetlana V. lanarat@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник отдела проблем математики и механики Южного научного центра РАН

 Сыромятников П.В. Сыромятников Павел Викторович Syromyatnikov Pavel V. syromyatnikov@math.kubsu.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуSouthern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 30 09 2009 3 72 79 21 09 2009 23 09 2009 30 09 2009 Copyright (c) 2009 Ратнер С.В., Сыромятников П.В. 2009 Ратнер С.В., Сыромятников П.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

In this paper we consider the problem of stress distribution in the layered elastic anisotropic medium (a package of layers) induced by internal static axisymmetric loads applied in limited areas of planes between layers. To determine the boundary dilatancy zone, we use the Schleicher-Nadai criterion of materials failure under the action of stresses. A series of numerical experiments is carried out for two isotropic materials.

В работе рассмотрена задача о распределении напряжений в пакете упругих анизотропных слоев, возникающих под действием внутренних статических осесимметричных нагрузок, приложенных в ограниченных областях плоскостей раздела слоев. Для определения границы дилатансной зоны используется критерий Шлейхера-Надаи разрушения материалов под действием нагрузок. Серия расчетов проведена для слоев из песчаника и известняка при нагружении одиночными и парными нагрузками.

 дилатансная зона слоистая среда анизотропия внутренний источник обратное преобразование Фурье dilatancy zone layered medium anisotropy internal source inverse Fourier transform Работа выполнена при поддержке РФФИ (08-08-00447, 09-08-96522-р-юг, 09-08-00294, 09-08-00170, 08-01-99013-р_офи), программ П9 Президиума РАН и П16 ОНЗ РАН. Бабешко В.А., Ратнер С.В., Сыромятников П.В. О смешанных задачах для термоэлектроупругих сред с разрывными граничными условиями // ДАН. 2007. Т. 412. №6. С. 1-6. Бабешко В.А., Ратнер С.В., Сыромятников П.В. Анизотропные тела с неоднородностями; случай совокупности трещин // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2007. №5. С. 49-59. Активная сейсмология с мощными вибрационными источниками / Отв. ред. Г.М. Цыбульчик. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, филиал "Гео" издательства СО РАН, 2004. 387 с. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с. The Numerical Algorithms Group Ltd, Oxford UK. 2001. The NAG Fortran Library, Mark 20. Кобранова В.Н. Физические свойства горных пород. М.: Гостоптехиздат, 1962. 490 с.