vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 312 Научная статья Original article Статьи Article Построение приближенного решения краевой задачи, описывающей рассеяние примеси в атмосфере, методом точечных потенциалов Development of an approximate solution for boundary value problem describing dispersion of impurity in atmosphere by dot-potentials method Захаров М.Ю. Захаров Михаил Юрьевич Zakharov Mikhail Yu. zakharovmyu@mail.ru

ведущий математик сектора математического обеспечения автоматизированных систем управления (АСУ) технологических процессов отдела проектирования АСУ технологических процессов и комплексной автоматизации ОАО "НПО "Промавтоматика""

 Семенчин Е.А. Семенчин Евгений Андреевич Semenchin Evgeniy A. es14@mail.ru

д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета

 ОАО НПО "Промавтоматика", КраснодарOpen Joint-Stock Company Research and Production Association "Promavtomatika", Krasnodar Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 25 12 2009 4 20 27 01 12 2009 06 12 2009 25 12 2009 Copyright (c) 2009 Захаров М.Ю., Семенчин Е.А. 2009 Захаров М.Ю., Семенчин Е.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The article describes a new development method of an approximate solution for the impurity dispersion two-dimensional problems, based on the dot potentials method and time discretization. It also includes a standard form of an approximate solution for two-dimensional problems and proves the offered approximate solution stability to indignations of entry functions. An actual example shows stability and convergence of the approximate solution to the exact.

В работе предлагается метод построения приближенных решений двумерных задач рассеяния примеси, основанный на методе точечных потенциалов и дискретизации по времени. Приведен общий вид приближенного решения двумерной задачи. Доказана устойчивость приближенного решения двумерной задачи к возмущениям входных функций. На конкретном примере показана устойчивость и сходимость приближенного решения задачи к точному.

 краевые задачи рассеяния примеси интенсивность аэрозольной субстанции подстилающая поверхность метод точечных потенциалов устойчивость решения boundary value problems impurity dispersion aerosol substance intensity underlying surface dot potentials method stability of the approximate solution Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 320 с. Захаров М.Ю., Семенчин Е.А. О построении приближенного решения плоской задачи Дирихле для уравнения Пуассона методом точечных потенциалов // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2009. Т. 16. Вып. 3. С. 463-464. Лежнев В.Г. Метод решения краевых задач уравнения Пуассона // Численный анализ: методы и алгоритмы. М.: МГУ, 1998. С. 36-44. Захаров М.Ю. Обратная задача определения плотности логарифмического потенциала двойного слоя и применение к решению краевой задачи // Численный анализ: теория, приложения, программы. М.: МГУ, 1999. С. 113-120. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003. 632 с.