vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 313 Научная статья Original article Статьи Article Исследование процесса конвекции в малой капле, лежащей на горизонтальной твердой поверхности Study of convection in a small drop lying on a solid horizontal surface Лесев В.Н. Лесев Вадим Николаевич Lesev Vadim N. lvn_kbsu@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова

 Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, Нальчик, Кабардино-Балкарская РеспубликаKabardino-Balkaria State University, Nalchik, Kabardino-Balkaria Republic 25 12 2009 4 28 33 17 12 2009 19 12 2009 25 12 2009 Copyright (c) 2009 Лесев В.Н. 2009 Лесев В.Н. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The process of the stationary natural convection in a small drop has been studied in the case of partial wetting. The usual differential equation without special points in given area has been built, the solution of which determines the shape of the profile of free surface of a drop. It is shown that the drop motion depends on the edge angle of wetting. Basing on the analytical solutions we carried out numerical experiments, calculated water-surface profiles and flux functions.

В работе рассмотрена стационарная естественная конвекция в жидкой капле при неполном смачивании. Построено обыкновенное дифференциальное уравнение, не содержащее особых точек в области задания, решение которого определяет форму профиля свободной поверхности капли. Показано, что движение жидкости зависит от краевого угла смачивания. На основе аналитических решений проведены вычислительные эксперименты и рассчитаны профили свободной поверхности и функция тока.

 капля конвекция профиль поверхности угол смачивания математическая модель вычислительный эксперимент drop convection water-surface profile angle of wetting mathematical model numerical experiment Попель С.И. Поверхностные явления в расплавах. М.: Металлургия, 1994. 440 с. Anderson M.A., Hung A.Y.C., Mills D., Scott M.S. Factors affecting the surface tension of soil solutions and solutions of humic acids // Soil Sci. 1995. Vol. 160. P. 111-116. Ахкубеков А.А., Орквасов Т.А., Созаев В.А. Контактное плавление металлов и наноструктур на их основе. М.: Физматлит, 2008. 152 с. Калинин В.В., Старов В.М. Растекание капель жидкости с учетом действия поверхностных сил // Коллоидный журнал. 1988. Т. 50. №1. С. 25-32. Лесев В.Н. Аналитическое решение задачи о нахождении стационарного профиля малой "плоской" капли лежащей на неровной поверхности // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. №2. С. 38-42. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985. 398 с. Русанов А.И., Порхаев В.А. Межфазная тензиометрия. СПб.: Химия. 1994. 400 с. Goebel M.-O., Bachmann J., Woche S.K., Fischer W.R., Horton R. Water potential and aggregate size effects on contact angle and surface energy // Soil Sci. Soc. Am. J. 2004. Vol. 68. Р. 383-393. Glorieux B., Millot F., Rifflet J.C. Surface Tension of Liquid Aluminia from Contactless Techniques // Int. Journal of Thermophisics. 2002. Vol. 23. No 5. P. 1249-1257. Керефов А.Х., Калинина Н.В., Ашхотов О.Г. Кинетика травления бариево-боратного стекла Х-230 в кислотных смесях // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2005. №5. С. 55-58. Аникин Д.Ю., Филонов М.Р., Иванов С.В., Левин Ю.Б. Алгоритм расчета плотности и поверхностного натяжения расплавов методом большой капли при формировании изображения в цифровом формате // Изв. вузов. Черная металлургия. 2003. №7. С. 10-13. Канчукоев В.З., Лесев В.Н., Созаев В.А. Оценка возможных погрешностей при анализе профилей поверхности малых капель металлов // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2009. №4. С. 44-48.