vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 315 Научная статья Original article Статьи Article К проблеме моделирования динамических процессов в средах с покрытиями On the problem of modeling dynamic processes in mediums with coating Павлова А.В. Павлова Алла Владимировна Pavlova Alla V. pavlova@math.kubsu.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

 Колесников М.Н. Колесников Максим Николаевич Kolesnikov Maksim N. kolesnikov@kubsu.ru

студент факультета компьютерных технологий и прикладной математики Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 25 12 2009 4 41 47 30 10 2009 18 11 2009 25 12 2009 Copyright (c) 2009 Павлова А.В., Колесников М.Н. 2009 Павлова А.В., Колесников М.Н. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

A method of study dynamic problems of semi-bounded medium with coating is discussed. The coating is considered as a plate which motion is described by systems of linear differential equations in displacements.

Обсуждается метод исследования динамических задач для полуограниченной среды при наличии покрытия. В качестве покрытий рассматриваются пластины, движение которых описывается системой линейных дифференциальных уравнений в перемещениях.

 покрытие подложка слоистая среда включение coating foundation layered medium inclusion Работа выполнена при поддержке РФФИ (08-01-99013, 08-01-99016, 08-08-00669, 09-01-96503, 09-08-00170, 09-08-00294) и гранта Президента РФ (НШ-2298.2008.1). Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 487 с. Векуа И.Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек. М: Наука, 1982. 288 с. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с. Бабешко В.А. Среды с неоднородностями (случай совокупностей включений и трещин) // Изв. РАН. МТТ. 2000. №3. С. 5-9. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Об одной модели расчета концентрации напряжений в литосферных плитах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. №2. С. 16-22. Бабешко В.А. Теория "вирусов" вибропрочности для совокупности включений // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2000. №3. С. 21-23. Бабешко В.А., Бужан В.В., Павлова А.В., Ратнер С.В. Упругое пространство с совокупностью неоднородностей // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. 2001. Спецвыпуск. C. 26-29. Павлова А.В., Рубцов С.Е. К решению динамических задач для слоистого полупространства с дефектами // Наука технологии: труды XXIV Рос. Школы. М.: Изд. РАН, 2004. С. 283-290. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Евдокимова О.В. К проблеме исследования материалов с покрытиями // ДАН. 2006. Т. 410. №1. С. 49-52. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с. Ворович И.И, Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 246 с.