vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 320 Научная статья Original article Статьи Article О блочных элементах в моделировании сложных структур и объектов Use of block elements modeling of complex structures and objects Бабешко В.А. Бабешко Владимир Андреевич Babeshko Vladimir A. babeshko@kubsu.ru

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Евдокимова О.В. Евдокимова Ольга Владимировна Evdokimova Olga V. infocenter@kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой художественного проектирования костюма Кубанского государственного университета

 Бабешко О.М. Бабешко Ольга Мефодиевна Babeshko Olga M. infocenter@kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Федоренко А.Г. Федоренко Алексей Григорьевич Fedorenko Aleksey G. infocenter@kubsu.ru

научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

 Рядчиков И.В. Рядчиков Игорь Викторович Ryadchikov Igor V. ryadchikov@kubsu.ru

младший научный сотрудник НИИ предупреждения геоэкологических катастроф Кубанского государственного университета

 Лозовой В.В. Лозовой Виктор Викторович Lozovoy Viktor V. infocenter@kubsu.ru

научный сотрудник Южного научного центра РАН

 Горшкова Е.М. Горшкова Елена Михайловна Gorshkova Elena M. gem@kubsu.ru

старший научный сотрудник НИИ предупреждения геоэкологических катастроф Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуSouthern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don 22 03 2010 1 13 25 28 02 2010 10 03 2010 22 03 2010 Copyright (c) 2010 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Федоренко А.Г., Рядчиков И.В., Лозовой В.В., Горшкова Е.М. 2010 Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Федоренко А.Г., Рядчиков И.В., Лозовой В.В., Горшкова Е.М. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The article considers use of the block-level elements for solving boundary problems of continuum mechanics, which arise when modeling compound crustal structures and objects consisting of the blocks set. Functional and pseudodifferential equations are derived that describe the parameters of blocks of structures and objects studied, as well as general solutions. Different ways for formulating and solving of problems are considered.

Обсуждается вопрос использования блочных элементов для решения граничных задач механики сплошных сред, возникающих при моделировании сложных структур земной коры и объектов, состоящих из набора блоков. Выводятся функциональные и псевдодифференциальные уравнения, описывающие параметры блоков рассматриваемых структур и объектов, а также общие представления решений. Обсуждаются различные постановки задач и пути их решения.

 блочные элементы граничные задачи трещины разломы теория упругости block-level elements boundary problems slips faults elasticity theory Отдельные фрагменты работы выполнены при поддержке грантов РФФИ (09-08-00170, 08-08-00468, 09-08-00171), (08-08-00669), программы Юг России, проекты (09-01-96500, 09-01-96503, 09-08-96522, 09-08-96527, 09-08-00294), проекта НШ-3765.2010.1, проекта ФЦП (2009-1.5-503-004-006), Гранта Президента МД-1554.2009.1, программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К теории блочного элемента // ДАН. 2009. Т. 427. №2. С. 183-187. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О проблеме блочных структур академика М.А.Садовского // ДАН. 2009. Т. 427. №4. С. 480-485. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О пирамидальном блочном элементе // ДАН. 2009. Т. 428. №1. С. 30-34. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О блочном элементе в форме произвольной треугольной пирамиды // ДАН. 2009. Т. 429. №6. С. 758-761. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В. Дифференциальный метод факторизации для блочной структуры // ДАН. 2009. Т. 424. №1. С. 36-39. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Дифференциальный метод факторизации в блочных структурах и нано структурах // ДАН. 2007. Т. 415. №5. С. 596-599. Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Бабешко В.А. О дифференциальном методе факторизации в неоднородных задачах // ДАН. 2008. Т. 418. №3. С. 321-323. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Наука, 1965. 426 с.