vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 330 Научная статья Original article Статьи Article Обоснование метода усреднения для абстрактных параболических уравнений с линейной нестационарной главной частью Proof of the averaging method for the abstract parabolic equations with a variable linear main body Александров В.Ю. Александров Владимир Юрьевич Alexandrov Vladimir Yu. vladal@aaanet.ru

инженер-программист ЗАО "КОМСТАР-Регионы"

 Левенштам В.Б. Левенштам Валерий Борисович Levenshtam Valeriy B. vleven@math.rsu.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры алгебры и дискретной математики Южного федерального университета, ведущий научный сотрудник Южного математического института Владикавказского научного центра РАН

 ЗАО "КОМСТАР-Регионы", МоскваJointly Owned Private Corporation "COMSTAR-Regions", Moscow Южный научный центр РАН, Ростов-на-ДонуSouthern Scientific Center, Russian Academy of Science, Rostov-on-Don 30 06 2010 2 5 11 24 06 2010 28 06 2010 30 06 2010 Copyright (c) 2010 Александров В.Ю., Левенштам В.Б. 2010 Александров В.Ю., Левенштам В.Б. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The averaging method is proved for the abstract parabolic equations with a variable linear main body.

Для абстрактных параболических уравнений с переменной линейной главной частью обоснован метод усреднения.

 абстрактные параболические уравнения с переменной главной частью метод усреднения abstract parabolic equations with a variable main body averaging method Обоснование метода осреднения для абстрактных параболических уравнений // Матем. сб. 1970 Т. 81(123). №1. С. 53-61. Соболевский П. Е. Об уравнениях параболического типа в банаховом пространстве // Труды Моск. матем. об-ва. 1961. №10. С. 297-350. Симоненко И. Б. Обоснование метода осреднения для задачи конвекции в поле быстро осциллирующих сил и для других параболических уравнений // Матем. сб. 1972. Т. 87(129). №2. С. 236-253. Александров В.Ю., Левенштам В.Б. Обоснование метода усреднения для параболических уравнений с переменной главной частью // Изв. вузов. Сев.-Кавказ. регион. Естеств. науки. Спец. выпуск. Исследования проблем механики сплошной среды. 2003. С. 92-95. Симоненко И.Б. Метод усреднения в теории нелинейных уравнений параболического типа с приложением к задачам гидродинамической устойчивости. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1989. 112 с.