vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 331 Научная статья Original article Статьи Article Допустимость пар пространств относительно линейных разностных операторов и уравнений Admissibility couples of spaces for linear difference operators and equations Афанасьева Т.Н. Афанасьева Татьяна Николаевна Afanasyeva Tatyana N. podpolkovnik23@rambler.ru

старший преподаватель кафедры дифференциальных и интегральных уравнений Кубанского государственного университета

 Цалюк З.Б. Цалюк Зиновий Борисович Tsalyuk Zinoviy B. dif@math.kubsu.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных и интегральных уравнений Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 30 06 2010 2 12 20 14 06 2010 18 06 2010 30 06 2010 Copyright (c) 2010 Афанасьева Т.Н., Цалюк З.Б. 2010 Афанасьева Т.Н., Цалюк З.Б. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The assumptions are obtained for the subspace $X$ of the space $l_\infty$ under which the admissibility of the couple $(l_\infty,l_\infty)$ for the linear difference operator follows from the admissibility of the couple $(X,l_\infty)$. Using this, the criterion for admissibility of the couple $(X,X)$ for the linear difference equation is derived.

Описаны такие подпространства $X$ пространства $l_\infty$ ограниченных последовательностей, что из допустимости относительно линейного разностного оператора пары $(X,l_\infty)$ следует допустимость пары $(l_\infty,l_\infty)$. Получен критерий допустимости пары $(X,X)$ относительно линейного разностного уравнения.

 линейное разностное уравнение линейный разностный оператор пространство ограниченных последовательностей допустимость пар пространств linear difference equation linear difference operator space of bounded sequences admissibility of couples of spaces Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965. 520 с. Балакришнан А.В. Прикладной функциональный анализ. М.: Наука, 1980. 383 с. Афанасьева Т.Н., Ойнас И.Л. О допустимости некоторых пар пространств для разностного уравнения Вольтерра и об устойчивости его решений / Кубанский гос. университет. Краснодар, 2000. 18 с. Деп. в ВИНИТИ 19.01.00, №94В20ОО. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 750 с. Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967. 624 с.