vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 333 Научная статья Original article Статьи Article О локализации волнового процесса в кусочно-однородной клиновидной среде On the localization of wave process in the piecewise homogeneous wedge-shaped medium Беркович В.Н. Беркович Вячеслав Николаевич Berkovich Vyacheslav N. vberkovich@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой физики и математики филиала Московского государственного университета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону (МГУТУ)

 Филиал Московского государственного университета технологий и управления в г. Ростове-на-Дону, Ростове-на-ДонуBranch of the Moscow State University of Technology and Management in Rostov-on-Don, Rostov-on-Don 30 06 2010 2 26 32 25 05 2010 31 05 2010 30 06 2010 Copyright (c) 2010 Беркович В.Н. 2010 Беркович В.Н. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The paper offers the method of investigating the peculiarity of wave field formation in the heterogeneous medium composed of two elastic wedge-shaped components with common edge and different mechanical characteristics under plane steady vibrations. The problem in question is reduced to the one of the existence of generalized natural vibrations exciting the interface wave localized in the neighborhood of the line separating wedge media. The method of reconstructing the amplitude displacement field in the zone of localization of the wave process is suggested. Some numerical results are adduced.

Предложен метод исследования особенностей формирования волнового поля смещений при установившихся плоских колебаниях неоднородной среды, составленной из двух упругих клиньев с общим ребром. На основе перехода к обобщенной постановке задачи в рамках модели линейной динамической теории упругости проблема сведена к исследованию вопроса существования обобщенных собственных колебаний, порождающих интерфейсную волну, локализованную в окрестности линии раздела клиновидных компонент. Приведены некоторые результаты численного анализа.

 обобщенные собственные колебания функционально-инвариантные решения критический угол интерфейсные волны generalized natural vibration function-invariant solution critical angle interface wave Беркович В.Н. Плоские установившиеся колебания упругой клиновидной среды // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. №3. С. 27-36. Сейсморазведка: справочник геофизика. В 2-х книгах / Под ред. Номоконова В.П. М.: Недра, 1990. 333 с. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 343 с. Бабешко В.А., Бабешко О.М. К исследованию краевых задач сейсмологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. №3. С. 5-10. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова думка. 1981. 284 с. Исраилов М.Ш. Динамическая теория упругости и дифракция волн. М.: МГУ, 1992. 204 с. Зильберглейт А.С., Златина И.Н. О некоторых общих представлениях решения динамических уравнений теории упругости // ДАН. 1976. Т. 227. №1. С .71-74. Войтович Н.Н., Каценеленбаум Н.З., Сивов А.Н. Обобщенный метод собственных колебаний в теории дифракции. М.: Наука, 1977. 416 с. Бабич В.М., Капилевич М.Б и др. Линейные уравнения математической физики. Серия СМБ. М.: Наука, 1964. 368 с. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.