vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 340 Научная статья Original article Статьи Article Колебания составного гетерогенного слоя Oscillation of composite heterogenous layer Суворова Т.В. Суворова Татьяна Виссарионовна Suvorova Tatyana V. suvorova_tv111@mail.ru

д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики Ростовского государственного университета путей сообщения

 Усошина Е.А. Усошина Елена Александровна Usoshina Elena A. elka-way@rambler.ru

аспирант кафедры гидромеханики Южного федерального университета

 Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-ДонуRostov State Transport University, Rostov-on-Don Южный федеральный университет, Ростов-на-ДонуSouthern Federal University, Rostov-on-Don 30 06 2010 2 74 79 05 06 2010 06 06 2010 30 06 2010 Copyright (c) 2010 Суворова Т.В., Усошина Е.А. 2010 Суворова Т.В., Усошина Е.А. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Оscillations of the composite layer of porous and liquid layer are considered. Oscillations of heterogeneous media is described by Biot-Frenkel's equations. Expressions for Green's function are received to investigate the wave fields arising in the composite layer. The numerical analysis of stress-strain state is given.

Рассматриваются колебания гетерогенного слоя, лежащего на слое жидкости под действием осциллирующей нагрузки. Колебания пористоупругой среды в условиях полного или частичного водонасыщения описываются уравнениями Био-Френкеля. Применяя преобразования Фурье к системе уравнений, описывающих краевую задачу, строится функция Грина. Исследованы дисперсионные множества краевой задачи, на основании которых построены формулы, описывающие волновые поля в ближней и дальней зоне от области приложения нагрузки. Изучено влияние наличия жидкого слоя при основании на поверхностные волновые поля.

 колебания пористоупругий и жидкий слой флюидонасыщенность oscillations porous and liquid layer water saturation Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (06-08-00867). Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Известия АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1944. Вып. 4. Т. 8. С. 133-149. Био М.А. Механика деформирмирования и распространения акустических волн в пористой среде // Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1963. В. 6. №82. С. 103-134. Николаевский В.Н., Басниев К.С, Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. 335 с. Молотков Л.А. Исследование распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. С.-Пб.: Наука, 2001. 248 с. Edelman I. Wilmanski K. Asymptotic analysis of surface waves at a vacuum/porous medium and liquid/porous medium interfaces // Continuum Mech. Thermodyn. 2002. P. 25-44. Allard J.F., Jansens G., Lauriks W., Vermeir G. Frame-borne surface waves in air-saturated porous media // J. Acoust. Soc. Am. 2001. Vol. 111. No 2. P. 690-696. Багдоев А.Г., Ерофеев В.И., Шекоян А.В. Линейные и нелинейные волны в диспергирующих сплошных средах. М.: Физматлит, 2009. 318 с. Chao-Lung Y., Wei-Cheng L., Chyan-Deng J. An assessment of characteristics of acoustic wave propagation and attenuation trough eleven different saturated soils // J. Acoust. Soc. 2005. No 2. P. 127-136. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1976. 319 с. Сеймов В.М., Трофимчук А.Н., Савицкий О.А. Колебания и волны в слоистых средах. Киев: Наукова думка, 1990. 224 с. Суворова Т.В., Беляк О.А. О колебаниях многослойного гетерогенного полупространства под действием осциллирующей нагрузки // Труды РГУПС. 2006. Вып. 3. С. 127-134. Суворова Т.В., Усошина Е.А. Построение матрицы Грина для пористоупругого слоя, колеблющегося на слое жидкости. Современные проблемы механики сплошной среды: Сб. трудов ХII межд. конф. Ростов-на-Дону, 2008. Т. 2. С. 127-132. Колесников В.И., Суворова Т.В. Моделирование динамического поведения системы "верхнее строение железнодорожного пути — слоистая грунтовая среда". М.: ВИНИТИ РАН, 2003. 232 с. Пат. №2380260 РФ. Способ контроля интегральных параметров проходящего по железнодорожному пути подвижного состава / Суворов А.Б., Суворова Т.В, Усошина Е.А. и др.