vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 371 Научная статья Original article Статьи Article Исследование динамической гидроупругости погруженной пластины на основе теории обобщенных функций Research of dynamic hydroelasticity of the submerged plate on the basis of the generalized functions theory Лукащик Е.П. Лукащик Елена Павловна Lukashchik Elena P. lep_9091@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных технологий Кубанского государственного университета

 Иванисова О.В. Иванисова Ольга Владимировна Ivanisova Olga V. zah-ivanisov@yandex.ru

преподаватель кафедры вычислительной математики и информатики Кубанского государственного университета

 Кубанский государственный университет, КраснодарKuban State University, Krasnodar 25 03 2011 1 49 61 17 03 2011 25 03 2011 25 03 2011 Copyright (c) 2011 Лукащик Е.П., Иванисова О.В. 2011 Лукащик Е.П., Иванисова О.В. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

The mathematical model of hydroelastic interactions at the oscillations of a thin elastic plate into heavy fluid is created by generalized functions theory. Data of the numerical experiments display the development of the deformation process and behaviour of hydrodynamic and elastic characteristics. The critical values of parameters corresponding to dynamic instability of the oscillating plate are identified.

Построение математической модели гидроупругих взаимодействий при колебаниях тонкой гибкой пластины в весомой жидкости выполнено на основе теории обобщенных функций. Данные численного эксперимента демонстрируют развитие деформационного процесса и поведение гидродинамических и упругих характеристик. Определены критические значения параметров, соответствующие динамической неустойчивости колеблющейся пластины.

 обобщенная функция гидроупругость весомая жидкость динамическая неустойчивость generalized function hydroelasticity heavy fluid dynamic instability Lamb H. On the vibration of an elastic plate in contact with water // Proc. Roy. Soc. of London, ser. A., 1920. Vol. 98. No 690. P. 205-216. Chong Wu., Watanabe E., Utsunomiya T. An eigenfunction expansion-matching method for analyzing the wave-induced responses of an elastic floating plate // Appl. Ocean Res. 1995. Vol. 17. No 5. P. 301-310. Коробкин А.А. Численное и асимптотическое исследование плоской задачи о гидроупругом поведении плавающей пластины на волнах // ПМТФ. 2000. Т. 41. №2. С. 90-96. Ефремов И.И., Макасеев М.В. Обтекание тонкого упругого профиля под свободной поверхностью весомой жидкости // В сб.: Научные основы современных технологий орошения. Краснодар: КГАУ, 1992. С. 67-76. Хабахпашева Т.И. Плоская задача об упругой плавающей пластине // Динамика сплошной среды. 2000. Вып. 116. С. 166-169. Ефремов И.И., Лукащик Е.П. Колебания упругой пластины на свободной поверхности весомой жидкости // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. №2. С. 24-32. Анкилов А.В., Вельмисов П.А. Численно-аналитическое исследование динамической устойчивости упругой пластины при аэрогидродинамическом воздействии // Прикладная математика и механика. 2009. C. 3-22. Бисплингофф Р.Л., Эшли Х., Халфмен Р.Л. Аэроупругость. М: Иностранная литература, 1958. 800 c. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 280 с. Брычков Ю.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М: Наука, 1977. 288 с. Тимошенко С.П., Войновски-Кригер С.А. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1963. 636 с. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. 560 с. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М: Наука, 1989. 344 с. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М: Наука, 1971. 768 с. Ефремов И.И., Иванисова О.В., Лукащик Е.П. Колебания массивной твердой пластинки в весомой жидкости // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. №1. С. 30-34.