The non-stationary dynamic contact problem about movement of a flat stamp with constant speed on border of an elastic semiplane is considered. Its introduction along the stamp movement in an elastic semiplane is carried out. The problem is reduced to the solution of the two-dimensional integrated equation which two-dimensional kernel for each of the variables depends on a difference of arguments on coordinate and time. The approximate solution of the integrated equation is developed basing on the assumption that speed of the stap movement is less than the Releja wave speed.

Рассматривается нестационарная динамическая контактная задача о движении плоского штампа с постоянной скоростью по границе упругой полуплоскости. При движении штампа осуществляется его внедрение в упругую полуплоскость. Поставленная задача сводится к решению интегрального уравнения, двумерное ядро которого по каждой из переменных зависит от разности аргументов по координате и времени. Приближенное решение интегрального уравнения строится в предположении, что скорость движения штампа меньше скорости волны Релея.