vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 400 Научная статья Original article Статьи Article Об ограниченности псевдодифференциальных операторов в пространствах Гельдера-Зигмунда On the boundedness of pseudodifferential operators in Hölder-Zygmund spaces Кряквин В.Д. Кряквин Вадим Донатович Kryakvin Vadim D. vadkr@math.rsu.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры алгебры и дискретной математики Южного федерального университета

 Омарова Г.П. Омарова Гульнара Перитхановна Omarova Gulnara P. om.gulnara@yandex.ru

магистрант кафедры алгебры и дискретной математики Южного федерального университета

 Южный федеральный университет, Ростов-на-ДонуSouthern Federal University, Rostov-on-Don 23 12 2011 4 45 48 01 12 2011 08 12 2011 23 12 2011 Copyright (c) 2011 Кряквин В.Д., Омарова Г.П. 2011 Кряквин В.Д., Омарова Г.П. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

A recent result on the boundedness of pseudodifferential operators in the scale of Hölder-Zygmund spaces is specified in the present article. Upper bound of the operator norm is presented.

В работе уточняется недавний результат об ограниченности псевдодифференциальных операторов в шкале пространств Гельдера-Зигмунда и приводится оценка операторной нормы.

 псевдодифференциальные операторы пространства Гельдера-Зигмунда pseudodifferential operators Hölder-Zygmund spaces Stein E.M. Harmonic analysis: real-variable methods, orthogonality and oscillatory integrals. Princeton: Princeton University Press, 1993. 685 pp. Стейн И.М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М.: Мир, 1973. 343 c. Yan Lin, Shan Zhen Lu Pseudo-differential operators on Sobolev and Lipschitz spases // Acta Mathematica Sinica. 2010. Vol. 26. No 1. P. 131-142. Beals R. $L^p$ and Holder estimates for pseudodifferential operators:sufficient conditions // Ann. Inst. Fourier. 1979. Vol. 29. No 3 P. 239-260. Rabinovich V.S. Fredholm property of pseudo-differential operators on weighted Hölder-Zygmund spaces // Operator Theory: Advances and Applications. 2006. Vol. 164. P. 95-114. Кряквин В. Д. Критерии компактности и нетеровости псевдодифференциальных операторов в весовых пространствах Гельдера-Зигмунда // Дифф. уравнения. 2009. №1. C. 101-110.