vestnik Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества Ecological Bulletin of Research Centers of the Black Sea Economic Cooperation 1729-5459 Кубанский государственный университет RU 401 Научная статья Original article Статьи Article Интегральное представление линейной комбинации фундаментальных решений уравнения Лапласа Integral presentation of linear system of fundamental solutions of laplace equation Марковский А.Н. Марковский Алексей Николаевич Markovsky Aleksey N. mark@kubsu.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета

 Южный федеральный университет, Ростов-на-ДонуSouthern Federal University, Rostov-on-Don 23 12 2011 4 49 54 17 10 2011 23 10 2011 23 12 2011 Copyright (c) 2011 Марковский А.Н. 2011 Марковский А.Н. Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Some properties of linear combination of fundamental solutions of Laplace equation with positive coefficients are considered. In particular, presentation of the linear combination as a Roben potential is proved. The results are considered from hydrodynamical point of view.

Рассматриваются некоторые свойства линейных комбинаций фундаментальных решений уравнения Лапласа с положительными коэффициентами, в частности, доказывается представление в виде потенциала Робена, даётся гидродинамическая интерпретация результатов.

 фундаментальное решение уравнения Лапласа потенциал Робена интегральное представление эквипотенциаль конечного ранга гармоническое продолжение точечные вихри fundamental solution of Laplace equation Roben potential integral representation equipotential of finite range harmonic extension point vortices Работа выполнена при поддержке РФФИ (11-01-96511), Минобрнауки РФ в рамках ФЦП "Развитие научного потенциала высшей школы" на 2009-2010 гг. (2.1.1/3828). Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1. Функции одного переменного. М.: Наука, 1985. 336 с. Савелов А.А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения. М.: ГИФ-МЛ, 1960. 296 c. Тиман А.Ф., Трофимов В.Н. Введение в теорию гармонических функций. М. Наука, 1968. 208 с. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1983. 425 c. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988. 512 c.